2018年四川省自贡市中考数学试卷

∴DF=EG，

∴OF=OD+DF=OD+EG，OG=OE﹣EG， ∴OF+OG=OD+EG+OE﹣EG=OD+OE， ∴

OD+OE=

OC

；

（3）（1）中结论不成立，结论为：OE﹣OD=理由：过点C作CF⊥OA于F，CG⊥OB于G， ∴∠OFC=∠OGC=90°， ∵∠AOB=60°， ∴∠FCG=120°， 同（1）的方法得，OF=∴OF+OG=

OC，

OC，OG=

OC，

OC，

∵CF⊥OA，CG⊥OB，且点C是∠AOB的平分线OM上一点， ∴CF=CG，∵∠DCE=120°，∠FCG=120°， ∴∠DCF=∠ECG， ∴△CFD≌△CGE， ∴DF=EG，

∴OF=DF﹣OD=EG﹣OD，OG=OE﹣EG， ∴OF+OG=EG﹣OD+OE﹣EG=OE﹣OD， ∴OE﹣OD= 26．

【解答】解：（1）把（1，0），（﹣3，0）代入函数解析式，得

， OC．

解得，

抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；

当x=﹣2时，y=（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3，解得y=﹣3， 即D（﹣2，﹣3）．

设AD的解析式为y=kx+b，将A（1，0），D（﹣2，﹣3）代入，得

，

解得

，

直线AD的解析式为y=x﹣1；

（2）设P点坐标为（m，m﹣1），Q（m，m2+2m﹣3）， l=（m﹣1）﹣（m2+2m﹣3） 化简，得 l=﹣m2﹣m+2 配方，得

l=﹣（m+）2+， 当m=﹣时，l最大=；

（3）DR∥PQ且DR=PQ时，PQDR是平行四边形， 由（2）得0＜PQ≤， 又PQ是正整数， ∴PQ=1，或PQ=2．

当PQ=1时，DR=1，﹣3+1=﹣2，即R（﹣2，﹣2）， ﹣3﹣1=﹣4，即R（﹣2，﹣4）；

当PQ=2时，DR=2，﹣3+2=﹣1，即R（﹣2，﹣1）， ﹣3﹣2=﹣5，即R（﹣2，﹣5），

综上所述：R点的坐标为（﹣2，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣2，﹣使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形．

1）（﹣2，﹣5），