第6章 第2讲 电场的能的性质

第2讲 电场的能的性质

电势能、电势 (考纲要求 Ⅰ) 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与_____无关，只与___________有关． (2)电势能 ①定义：电荷在_____中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 2．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__________与它的__________的比值． (2)定义式：φ＝______. (3)矢标性：电势是_____，有正负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)． (4)相对性：电势具有________，同一点的电势因选取__________的不同而不同． 3．等势面 (1)定义：电场中__________的各点组成的面． (2)四个特点 ①等势面一定与________垂直． ②在____________上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____．

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．

(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关． ( ) (2)有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒． ( ) (3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零． ( ) (4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小． ( ) (5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功． ( )

电势差 (考纲要求 Ⅱ)

1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，________ _____与移动电荷的________的比值． 2．定义式：UAB＝_________.

3．电势差与电势的关系：UAB＝__________，UAB＝－UBA.

4．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_____，与零电势点的选取_____．

匀强电场中电势差与电场强度的关系 (考纲要求 Ⅰ)

1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________方向的距U

离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝d.

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场. 静电现象的解释 (考纲要求 Ⅰ)

1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而__________，使导体的两面出现等量的_____电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动_____时，导体处于静电平衡状态．

1

2．静电屏蔽：金属壳或金属网罩所包围的区域，不受_____电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．

(1)A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功． ( ) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．( )

(3)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关． ( )

(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA. ( )

基础自测

1．(多选)如图6－2－1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是 ( )．

A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小 B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低 2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )．

WABA．电势差的公式UAB＝q说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷

量q成反比 B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0

WAB

C．电势差的公式UAB＝q中，UAB与移动电荷的电荷量q无关

D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功 3．(单选)在静电场中，下列说法正确的是 ( )． A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D．电势降低的方向就是电场强度的方向

4．(单选)将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图6－2－2所示，下列说法正确的是 ( )

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向 B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向 C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变 D．A和B的位置都不变

5．(单选)如图6－2－3所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为 ( )． A．500 V/m，－2.5 V B.

1 0003

V/m，－2.5 V 31 0003

V/m,2.5 V 3

C．500 V/m,2.5 V D.

热点一 根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定 1．电势高低常用的两种判断方法

(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低

2

WAB(2)依据UAB＝q―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB.

2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 (2)公式法―→由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大 (3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加 (4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

【典例1】 (2013·宁夏银川第四次考试)如图6－2－4所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知 ( )． A．三个等势面中，c等势面电势最高 B．带电质点通过P点时电势能较大 C．带电质点通过Q点时动能较大 D．带电质点通过P点时加速度较大 【跟踪短训】 1．(2013·重庆卷，3)如图6－2－5所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则 ( )．

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大 B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

2．如图6－2－6所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝

EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则 ( )． A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|Wbc| C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低

3．真空中某处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有着等量异种点电荷＋Q和－Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点(如图6－2－7所示)，其中OC＝OD，BE＝BD，则下列判断正确的是 ( )． A．比较电场强度的大小有ECφD

C．将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从O点移到E点电场力所做的功

D．将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功小于从O点移到E点电场力所做的功

热点二 电场力做功与电场中的功能关系 1．求电场力做功的几种方法 (1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α.

3

(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB. (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. 2．电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化． 【典例2】 (2013·天津卷，6)两个带等量正电的点电荷，固定在图6－2－8中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则 ( )． A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时的电势能为零 【跟踪短训】

4．质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则 ( )．

3

A．整个过程中小球电势能变化了2mg2t2

B．整个过程中小球速度增量的大小为2gt

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2 2

D．从A点到最低点小球重力势能变化了3mg2t2

5．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－9所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中 ( )． A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到 高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大

U

思想方法 9.公式E＝d的拓展及应用技巧

1．匀强电场中场强与电势差的关系 在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式U＝Ed表示，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向． 2．应用“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题 (1)“一式”

UW电

E＝d＝qd，其中d是沿电场强度方向上的距离．

1．在图6－1－6中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，

－

BC＝20 cm.把一个电量q＝1×105C的正电荷从A移到B，电场力做功为0；从B

－

移到C，电场力做功为－1.73×103J.该匀强电场的电场强度大小和方向为 ( )．

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