贵州省黔南州2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2017-2018学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每题2分，共20分）

1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（ ） A．4排7号

B．2排5号

C．7排4号

D．5排2号

2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A．C．

B．

D．

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对一批圆珠笔使用寿命的调查 B．对全国九年级学生身高现状的调查 C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

5．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）

6．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（ ） A．8

B．7

C．6

D．5

7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（ ）

A．8 B． C．2 D．3

8．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（ ）

A．7 B．7或1 C．7或﹣1 D．±7或±1

9．如图折叠一张长方形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A．55° B．70° C．20° D．110°

10．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ） A．a是无理数 B．a是方程x2﹣8=0的解 C．a是8的算术平方根 D．3＜a＜4

二、填空题：（每题3分，共24分）

11．若x轴上的点P到y轴的距离为4，则点P的坐标为 ．

12．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 ． 13．已知

=2.28，

=7.22，则

= ．

14．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．

15．在两个连续整数a和b之间，a＜

＜b，那么ba的立方根是 ．

16．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是 ．

17．如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三点 （填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 ．

18．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[﹣1]= ．

三、解答题：（共56分） 19．（5分）计算：﹣14+

﹣

+|

﹣2|．

]=1，按此规定，[

20．（10分）解方程组和不等式组： （1）（2）

21．（8分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′；

（1）在图中画出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′的坐标； （3）求△A′B′C′面积；

（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22．（7分）完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由： ∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE= （ ） ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC， ∴∠ADF= （ ）

∠ABE= （ ） ∴∠ADF=∠ABE

∴ ∥ （ ） ∴∠FDE=∠DEB．（ ）

23．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少？”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）这次抽样调查的学生人数是 人；

（2）在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为 度； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？

24．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC和∠EAD的度数．