概率论与数理统计试题库及答案（考试看）

概率论试题及答案

29．设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差=

30．设X1,X2,…Xn为来自正态总体?N(?,?2)的一个简单随机样本，则样本均值

1n????i服从

ni?1二、选择题

1.

X1,X2,?,X16是来自总体X~N(0，1）的一部分样本，设：

2222Z?X1???X8Y?X9???X16，则

Z~（ ） Y(A)N(0,1) (B)t(16) (C)?2(16) (D)F(8,8)

2.已知X1,X2,?,Xn是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ）

1n12(A)X?X +A (B)Xi (C)X?a +10 (D)X?aX1+5 ?n?1i?133.设X1,?,X8和Y1,?,Y10分别来自两个相互独立的正态总体N(?1,2)和N(2,5)的样本,

2S12和S22分别是其样本方差，则下列服从F(7,9)的统计量是( )

2S124S125S125S12 (B) (C) (D) (A)22224S25S25S22S21n24.设总体X~N(?,?)，X1,?,Xn为抽取样本，则?(Xi?X)是（ ）

ni?12(A)?的无偏估计 (B)?2的无偏估计 (C)?的矩估计 (D) ?2的矩估计

5、设X1,?,Xn是来自总体X的样本，且EX??，则下列是?的无偏估计的是（ ）

1n?11n1n?11nXi Xi (D)(A)?Xi (B)?Xi (C)n??n?1i?1ni?1n?1i?1i?22X,X,?,XN(?,?)的一个样本，若进行假设检验，当__ 12n6．设为来自正态总体__时，

t?一般采用统计量

X??0S/n 概率论试题及答案

2222?未知，检验?＝??已知，检验?＝?0 (B)0 (A)

22?未知，检验?＝??已知，检验?＝?0 0(C) (D)

7．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为列说法正确的是___ __

(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验

mi的样本，则下

(C)方差分析中

Se???(yij?yi.)2i?1j?1rrmi包含了随机误差外,还包含效应间的差异

(D)方差分析中

SA??mi(yi.?y)2i?1包含了随机误差外,还包含效应间的差异

8．在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误

(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变

(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误

2X~N(?,?)的均值?和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指9．对总体

这个区间

(A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值

(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含?的值 10．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (A)在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 (B)在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率 (C)在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 (D)在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率 11. 设总体X服从正态分布N估计为

221n1n1n2Xi?X? （C）?Xi （D）X2 （A）??Xi?X? （B）??ni?1n?1i?1ni?12(X,?,Xn)是来自总体X的一个样本，则

12.X服从正态分布，EX??1，EX?5，1??,??,X,X,212,Xn是来自X的样本，则?2的最大似然

概率论试题及答案

nX?1ni?1?Xi服从的分布为___ 。

(A)N(?1,5/n) (B)N(?1,4/n) (C)N(?1/n,5/n) (D)N(?1/n,4/n)

2X,X,?,XN(?,?)的一个样本，若进行假设检验，当___ __12n13．设为来自正态总体

U?时，一般采用统计量

X??0?/n 2222?未知，检验?＝??已知，检验?＝?00(A) (B)

22?未知，检验?＝??已知，检验?＝?0 0(C) (D)

14．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为下列说法正确的是____ _

(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验

mi的样本，则

(C) 方差分析中

Se???(yij?yi.)2i?1j?1rrmi包含了随机误差外,还包含效应间的差异

(D) 方差分析中

SA??mi(yi.?y)2i?1包含了随机误差外,还包含效应间的差异

15．在一次假设检验中，下列说法正确的是___ ____ (A)第一类错误和第二类错误同时都要犯

(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小

(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误

???16．设?是未知参数?的一个估计量，若E???，则?是?的___ _____

(A)极大似然估计 (B)矩法估计 (C)相合估计 (D)有偏估计

17．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, …，xn）落

入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为__________。 (A) 0.1 (B) 0.15 (C) 0.2 (D) 0.25

18.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用

（A）t检验法 （B）u检验法 （C）F检验法 （D）?检验法 19.在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有

2概率论试题及答案

（A）样本值与样本容量 （B）显著性水平? （C）检验统计量 （D）A,B,C同时成立 20.对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0:???0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是

（A）必须接受H0 （B）可能接受，也可能拒绝H0 （C）必拒绝H0 （D）不接受，也不拒绝H0

21.设X1,X2,???,Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X)的矩估计是 21n1n22S?(Xi?X)S2??(Xi?X)2?n?1i?1ni?1（A）（B）

21（C）

S?X （D）S?X

22122222

22.总体X～N(?,?)，?已知，n? 时，才能使总体均值?的置信水平为0.95的置信区间长不大于L

（A）15?/L （B）15.3664?/L （C）16?/L （D）16 23.设X1,X2,???,Xn为总体X的一个随机样本，E(X)??,D(X)??2222222，

??C?(Xi?1?Xi)2为 ?2的无偏估计，C＝

i?12n?1（A）1/n （B）1/n?1 （C） 1/2(n?1) （D） 1/n?2 24.设总体X服从正态分布N估计为

221n1n1n2Xi?X? （C）?Xi （D）X2 （A）??Xi?X? （B）??ni?1n?1i?1ni?1??,??,X,X,212,Xn是来自X的样本，则?2的最大似然

25.设X～?(1,p) ,X1,X2,???,Xn,是来自X的样本，那么下列选项中不正确的是 (A)当n充分大时，近似有X～N?p,(B)P{X?k}?Cnp(1?p)kkn?k??p(1?p)?? n?,k?0,1,2,???,n