高中数学必修1导学案.

高一数学 必修1 编制：陈群 审核：高一数学备课组全体教师 使用时间：2012年10月____日 班级： 组别： 组号：___________ 姓名：

2.2.1对数3

【学习目标】

1．初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。 2．培养学生的数学应用意识。

【自主学习】认真阅读教材66页至67页例6，探究并思考:

1问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？

一般地,例如：由1.01x?m，如何求x.

2．对数换底公式logaN?_______,如何推导?

试试:利用对数换底公式和计算器或常用对数表解决问题1. 3．由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）： ① logab?logba?___； ② logambn?_______； ③ logbalogax?____.

4．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算.

5.计算

（1）log89?log332

（2）log49?log2725?log12516

（3）(log43?log83)(log32?log92)?log1432 2

【合作探究】

1.已知log189?a,18b?5，用a,b表示log3645

2. 研究教材66-67页例5、例6。

高一数学 必修1 编制：陈群 审核：高一数学备课组全体教师 使用时间：2012年10月____日

【目标检测】

1.利用换底公式计算： （1）log25?log54

111?log3?log5 258912ab2. 设4?5?100，求2(?)的值。

ab（2）log2

3．计算：

lg4?lg5lg20?(lg5)2

4..如图,2000年我国国内生产总值（GDP）为89442亿元.如果我国GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？

1998-2002年我国GDP数据图GDP/亿元12000010000080000600004000020000o

19981999200020012002时间/s

课外作业:第74-75页第9、11题

学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？

高一数学 必修1 编制：陈群 审核：高一数学备课组全体教师 使用时间：2012年10月____日

班级： 组别： 组号：___________ 姓名：

课题: 2.2.2 对数函数及其性质（1）

【学习目标】1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.

【自主学习】认真阅读教材70页至71页，探究并思考: 1.上节2.2.1例6,t与P具有怎样的关系？

（对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系t?log1P，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t57302是P的函数）

新知：一般地，当a＞0且a≠1时，函数______叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是__； 函数的定义域是________. 注意：

对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：y?2log2x，y?log5(5x) 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 (a?0，且a?1)．

2.对数函数的图象和性质

1)问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

2)试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.

y?log2x；y?log0.5x.

3)反思：

（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？ a>1 0

（2）底数大小对图像有何影响?

4)y?loga(2x?1)?2(a?0且a?1)恒过定点________.

高一数学 必修1 编制：陈群 审核：高一数学备课组全体教师 使用时间：2012年10月____日

【合作探究】

1.求下列函数的定义域： （1）y?logax2；（2）y?loga(3?x)； (3)y?log2(3?x)

2. 比较下列各题中两个数值的大小. （1）log23和log23.5；（2）log0.71.6和log0.71.8； （3）loga5.1,loga5.9.（4）log23和log32．

【目标检测】

教材第73页练习1、2、3

课外作业: 教材第74页习题7、8

学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？