2018-2019学年湖南省邵阳市邵东县八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年湖南省邵阳市邵东县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

1．（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于65°，则另一个锐角的度数是（ ） A．115°

B．125°

C．25°

D．35°

2．（3分）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，6

B．5，12，13

C．6，8，10

D．

，

，2

3．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，AD＝10，则点D到AB的距离是（ ）

A．8

B．5

C．6

D．4

4．（3分）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ）

A．SAS

B．AAA

C．SSS

D．HL

5．（3分）下列说法中，不正确的是（ ） A．有三个角是直角的四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

6．（3分）下面哪个点到三角形三边的距离相等（ ） A．三条角平分线的交点 C．三条高的交点

B．三条中线的交点 D．三角形内任意一点

7．（3分）下列图形属于中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则AB长的取值范围是（ ）

A．1＜AB＜7

B．2＜AB＜4

C．6＜AB＜8

D．3＜AB＜4

9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）

A．4s

B．3s

C．2s

D．1s

10．（3分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD＝6，则四边形CODE的周长是（ ）

A．10

B．12

C．18

D．24

11．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

12．（3分）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）

A．

cm2

B．

cm2

C．

cm2

D．（

）ncm2

二．填空题（共6小题）

13．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，它是 边形．

14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）．

15．（3分）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是 ．

16．（3分）如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测到塔尖D的仰角∠DAC＝15°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测到到塔尖的仰角∠DBC＝30°，若小明的眼睛离地面1.6m，塔的高度DE＝ m．

17．（3分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，使得顶点D落在边BC上的点F处（折痕为AE）．已知该纸片AB为8cm，BC为10cm，则EC的长度为 cm．

18．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 ．

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 20．（6分）已知：如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E． （1）求证：△ABE是等腰三角形； （2）若AB＝6，AD＝10，求CE的长．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

21．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：△OBC是等腰三角形．