2019-2020学年物理教科版选修3-4学案：第三章第1节 电磁振荡 Word版含答案

第1节 电磁振荡

1.理解振荡电流、振荡电路及LC电路的概念，了解LC回路中振荡电流的产生过

程．(重点＋难点) 2．知道LC振荡电路中的能量转化情况，了解电磁振荡的周期与频率，会求LC电路的周期与频率．(难点) 3．知道无阻尼振荡和阻尼振荡的区别．

一、振荡电流的产生 电磁振荡 1．振荡电流和振荡电路

(1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流．

(2)振荡电路：产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 2．电磁振荡的过程

放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减少，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能．

充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向继续流动，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能．

二、无阻尼振荡和阻尼振荡

1．无阻尼振荡：电磁振荡中没有能量损失，振荡电流的振幅永远保持不变． 2．阻尼振荡：振荡电路的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡． 三、电磁振荡的周期与频率

1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间． 2．频率：1 s内完成的周期性变化的次数．

如果没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫振荡电路的

固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．

3．LC电路的周期(频率)的决定因素

理论分析和实验表明，LC电路的周期T与自感系数L、电容C的关系式是T＝2πLC，1

所以其振荡的频率f＝ .可见，用可变电容器或可变电感线圈组成电路，就可以根据需

2πLC要改变振荡电路的周期和频率．

电磁振荡的过程分析

1．用图像对应分析i、q的变化关系

2．相关量与电路状态的对应情况

电路状态 时间t 电荷量q 电场能 电流i 磁场能 甲 0 最多 最大 0 0 乙 T/4 0 0 正向最大 最大 丙 T/2 最多 最大 0 0 丁 3T 40 0 反向最大 最大 戊 T 最多 最大 0 0 3．LC回路中各量间的变化规律及对应关系 (1)同步同变关系：在LC回路发生电磁振荡过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的：

q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)

振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的： i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．

(2)同步异变关系：在LC回路发生电磁振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即q、E、EE ↑→i、B、EB↓.

(3)极值、图像的对应关系：i＝0时，q最大，E最大，EE最大，E自最大．

Δi

(4)自感电动势的变化规律：自感电动势E＝L，在i－t图像中某点切线的斜率的绝对值

Δt与自感电动势成正比．因此若电流按正弦规律变化，则自感电动势按余弦规律变化，所以自感电动势的变化规律与极板上的电压的变化规律相同．

判断各物理量的变化方法：首先要判断是充电过程还是放电过程．若电流流

向负极板，则为放电过程；若电流流向正极板，则为充电过程．若题目已知电流产生的磁场方向，则根据右手定则判断出电流的方向，然后可判断是充电还是放电．

(多选)在LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如图所示，则下列说法正确的是

( )

A．若磁场正在加强，则电容器正在放电，电流方向为a→b B．若磁场正在减弱，则电场能正在减小，电容器下极板带负电荷 C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器下极板带负电荷 D．若磁场正在加强，则电容器正在充电，电流方向为b→a

[思路点拨] 解答本题首先根据电流的磁场方向和安培定则判断振荡电流的方向，然后再根据磁场的变化判断电容器的充放电以及极板带电情况．

[解析] 在电磁振荡的一个周期内，磁场加强的过程，必定是电容器放电过程，振荡电流增大而电场能减小，根据线圈磁感线方向，用安培定则可确定线圈上振荡电流的方向，从而得知回路中电流方向是a→b，注意到这是放电电流，故电容器下极板带正电荷；磁场正在减弱的过程，必定是电容器充电过程，振荡电流减小而电场能增大，用安培定则判断此时电流方向仍是a→b，但这是充电电流，故负电荷不断聚到下极板，上极板则出现等量正电荷，电容器两极板的电荷不断增加．由以上分析可知，本题正确选项应为A、C．

[答案] AC

有关LC电路过程分析问题，要注意以下两点：

(1)根据线圈中磁场方向、电容器极板的正负或电容器两端电压变化，确定电容器是充电还是放电过程．

(2)熟练掌握电磁振荡时，电流、电荷量、电压、磁感应强度、电场强度、电场能、磁场能等物理量的周期性变化特点．

1.图中画出了一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断

( )

A．t1时刻电感线圈两端电压最大 B．t2时刻电容器两极间电压为零 C．t1时刻电路中只有电场能 D．t1时刻电容器带电荷量为零

解析：选D．由题图知，t1时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大，根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器极板上电荷量最小，此时电容器的电荷量为0，选项C错误，D正确；此时因电流最大，变化率是0，自感电动势为0，电感线圈两端电压最小，A错误；t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极间的电压最大，B错误．

影响电磁振荡的周期和频率的因素

由电磁振荡的周期公式T＝2πLC知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C.

1．影响线圈自感系数L的因素

线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的线圈自感系数比无铁芯的线圈自感系数大．

2．影响电容器的电容C的因素

εS

两极板正对面积S、两板间介电常数ε以及两板间距d，由C＝(平行板电容器的电容)，

4πkd不难判断ε、S、d变化时，电容C变化．

一般来说，电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需要将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容C的大小，所以，通常用改变电容器正对面积的方法改变LC振荡电路的振荡周期和频率．

机械振动过程与电磁振荡过程有相同的变化规律：例如单摆的周期与振幅大

小无关，电磁振荡的周期与充电多少无关．

在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5 mH，电容C＝4 μF.