辽宁省沈阳市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析

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【点睛】

此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键. 22．（1）y?【解析】 【分析】

（1）根据函数图象的平移规律，可得答案； （2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案； （3）根据点的坐标满足函数解析式，可得答案． 【详解】

21，1；（2）与x轴交于（﹣1，0），与y轴没交点；（3）答案不唯一，如：y=﹣+1. xx11?1的图象可以由我们熟悉的函数y?的图象向上平移1个单位得到， xx1

故答案为：y?，1；

x1（2）函数y??1的图象与x轴、y轴交点的情况是：与x轴交于（﹣1，0），与y轴没交点，

x（1）函数y?故答案为：与x轴交于（﹣1，0），与y轴没交点；

（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是：

2+1， 答案不唯一， x2故答案为：y=﹣+1．

xy=﹣【点睛】

本题考查了函数图像的平移变换，函数自变量的取值范围，函数图象与坐标轴的交点等知识，利用函数图象的平移规律是解题关键． 23．11.9米 【解析】 【分析】

先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论 【详解】

∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，

∴AC=CE?tan60°=6×3=63≈6×1.732≈10.4m， ∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m． 答：旗杆AB的高度是11.9米. 24．详见解析 【解析】 【分析】

由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，证出∠ABE=∠CBD，证明△ABE≌△CBD（SAS），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC，即可得出结论． 【详解】

证明：∵△ABC，△DEB都是等边三角形，

∴AB＝BC，BD＝BE，∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝∠DBE＝60°， ∴∠ABC﹣∠ABD＝∠DBE﹣∠ABD， 即∠ABE＝∠CBD， 在△ABE和△CBD中， ∵AB=CB, ∠ABE=∠CBD, BE=BD,，

∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴∠BAE＝∠BCD＝60°， ∴∠BAE＝∠BAC， ∴AB平分∠EAC． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 25．（1）y=﹣20x+1600；

（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元； （3）超市每天至少销售粽子440盒． 【解析】

试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；

（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y（盒）与每盒售价x（元）

之间的函数关系式即可求解．

试题解析：（1）由题意得，y=700?20(x?45)=?20x?1600；

（2）P=(x?40)(?20x?1600)=?20x2?2400x?64000=?20(x?60)?8000，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；

22（3）由题意，得?20(x?60)?8000=6000，解得x1?50，x2?70，∵抛物线P=?20(x?60)?80002的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在

y??20x?1600中，k??20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=58时，y最小值=﹣20×58+1600=440，

即超市每天至少销售粽子440盒． 考点：二次函数的应用． 26．（1）y=﹣

123x+x+2；（2）m=﹣1或m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）点Q的坐标为（3，222）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似． 【解析】 【分析】

分析：（1）待定系数法求解可得；

（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=

1131x-2，则Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），2222由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得； （3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得

DOMB1??，再OBBQ214?mBMBP??13证△MBQ∽△BPQ得，即2，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，

?m2?m?2BQPQ22此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q坐标．

详解：（1）由抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-4）， 将点C（0，2）代入，得：-4a=2， 解得：a=-

1， 2113（x+1）（x-4）=-x2+x+2； 222则抛物线解析式为y=-

（2）由题意知点D坐标为（0，-2）， 设直线BD解析式为y=kx+b， 将B（4，0）、D（0，-2）代入，得：

1??4k?b＝0?k＝，解得：?2， ??b＝?2??b＝?2∴直线BD解析式为y=

1x-2， 2∵QM⊥x轴，P（m，0），

1231m+m+2）、M（m，m-2）， 2221311则QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，

22221∵F（0，）、D（0，-2），

2∴Q（m，-∴DF=

5， 2∵QM∥DF， ∴当-

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m+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形， 22解得：m=-1（舍）或m=3，

即m=3时，四边形DMQF是平行四边形； （3）如图所示：

∵QM∥DF， ∴∠ODB=∠QMB， 分以下两种情况：

①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ， 则

DOMB21??=， OBBQ42∵∠MBQ=90°， ∴∠MBP+∠PBQ=90°， ∵∠MPB=∠BPQ=90°，