辽宁省沈阳市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析

辽宁省沈阳市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）

①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=2CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．E为CD上一点，BD，BD交于点F，DE：EC=2:3，如图，在YABCD中，连接AE、且AE、则S△DEF:S△ABF=（ ）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25

4．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（ ）

A．100° B．80° C．50° D．20°

5．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（ ）

A．20° B．35° C．15° D．45°

6．下列各数中是有理数的是（ ） A．π

B．0

C．2

D．35 7．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为( ) A．0.72×106平方米 C．72×104平方米

B．7.2×106平方米 D．7.2×105平方米

8．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（ ）

A．60° B．90° C．120° D．45°

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=点A落在点E处，则BE的长为（ ）

1，将△DAC沿着CD折叠后，3

A．5

B．42

C．7

D．52

10．在Rt?ABC中，?C?90?，AC?2，下列结论中，正确的是（ ） A．AB?2sinA C．BC?2tanA

B．AB?2cosA D．BC?2cotA

11．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）

A． B． C． D．

12．下列几何体中，俯视图为三角形的是( )

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=6cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_____cm1．（结果保留π）．

14．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

15．对于一元二次方程x2?5x?2?0，根的判别式b2?4ac中的b表示的数是__________． 16．若分式方程

xa?2?的解为正数，则a的取值范围是______________． x?4x?417．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____．

18．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）

3CG2；③若AF4

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大

面积．

20．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．现在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

21． （6分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．（1）求证；∠BDC＝∠A．

（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．

22．（8分）根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．

1+1的图象．同学们通过列x1+1的图象可以由我们熟悉的函数 的图象向上平移 个单位得到； x1（2）函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是： ；

x（1）函数y=

0） （3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，，且与y轴无交点，这个函数表达式可以是 ．23．（8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，

3?1.732).

24．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．