(完整版)同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方同步练习题

新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题

一、单选题

1、下列运算：①（－x2）3＝－x5；②3xy－3yx＝0；③3100·（－3）100＝0；④m·m5·m7＝m12；⑤3a4＋a4＝3a8 ⑥（x2）4＝x16．其中正确的有（ ）； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、计算（－a2）3的结果是（ ）A．－a5 B．a6 C．－a6 D．a5 3、下列各式计算正确的是（ ）A．（x2）3＝x5 B．（x3）4＝x12

3C．xn?1?x3n?1 D．x5·x6＝x30

??4、我们约定a?b＝10a×10b，如2?3＝102×103＝105，那么4?8为（ ） A．32 B．1032 C．1012 D．1210 5、如果xm?3gxn?x2，则n等于（ ）A．m－1 B．m＋5 C．4－m D．5－m 6、m9可以写成（ ）A．m4＋m5 B．m4·m5 C．m3·m3 D．m2＋m7 7、下列几个算式：①a4·a4＝2a4；②m3＋m2＝m5；③x·x2·x3＝x5；④n2＋n2＝n4．其中计算正确的有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、计算（－2）2008＋（－2）2009等于（ ）A．－22008 B．－2 C．－1 D．22008

( )gy=y2m?2中，括号内应填的代数式是（ ） 9、在ym?2gA．ym B．ym?4 C．ym?2 D．ym?3

10、设am=8，an=16，则am+n=（ ）A．24 B．32 C．64 D．128 11、如果23m=26，那么m的值为（ ）A．2 B．4 C．6 D．8 12、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A．（x+y）2（x-y）2

B．（x+y）2（-x-y） C．（x+y）2+2（x+y）2 D．（x-y）2（-x-y） 13、若22a+3?2b-2=210，则2a+b的值是（ ）A．8 B．9 C．10 D．11 14、下列各式中，计算结果为x7的是（ ）

25234A．?x??x B．?x?x5 C．?x??x D．x3?x4

????2

??????3

15、计算（﹣x）?x的结果是（ ）A． x B．﹣x C．x D．﹣x 16、计算3x3?x2的结果是( )A．2x2 B．3x2 C．3x D．3 17、如果?9n??38，则n的值是（ ）A．4 B．2 C．3 D．无法确定

23566

18、下列各式中，①x4gx2?x8，②x3gx2?2x6，③a4ga3?a7，④a5?a7?a12，⑤

??a?g??a3??a7.正确的式子的个数是(

4 ) A．1个；B．2个；C．3个；D．4个.

111119、若a2m=25，则a-m等于（ ） A． B．-5 C．或- D．

5556258244222nn

20、下列计算错误的有（ ）①a÷a=a； ②（-m）÷（-m）=-m； ③x÷x=xn； ④-x2÷（-x）2=-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题

21、计算：-a2?（-a）2n+2=_______．（n是整数）．

20082009

22、计算 0.125 ×（﹣8）=______．

23、计算：（1）（－a5）5＝________；（2）（－y2）3·（－y3）2＝________；（3）（a2）4·a4＝________；（4）

＝________．

＝________；（3）10m×10000

24、计算：（1）－22×（－2）3＝________；（2）am·a·

＝________；（4）＝________． 25、一台电子计算机每秒可作1012次运算，它工作5×106秒可作________次运算． 26、（1）

＝81，则x＝________；（2）

＝n，用含n的代表式表示3x＝________．

27、（1）a3·am＝a8，则m＝________；（2）2m＝6，2n＝5，则＝________． 28、（1）32×32－3×33＝________；（2）x5·x2＋x3·x4＝________；（3）（a－b）·（b－a）

3·（a－b）4＝________；（4）100·10n·

＝________；（5）am··a2m·a＝________；

（6）2×4×8×2n＝________． 29、（1）107×103＝________；（2）a3·a5＝________；（3）x·x2·x3＝________；（4）（－

a）5·（－a）3·（－a）＝________；（5）bm·

＝________；（6）＝

________．

30、已知am+1×a2m-1=a9，则m=______． 31、4m·4·16＝_______．

32、若x?xa?xb?xc=x2011，则a+b+c=______．

33、计算：-32?（-3）3= ________（结果用幂的形式表示）． 34、已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为______． 35.计算：（-2）2013+（-2）2014=_______． 三、解答题

36、计算下列各题： （1）（－2）·（－2）2·（－2）3； （2）（－x）6·x4·（－x）3·（－x）2； （3）

； （4）

．

37、已知，x＋2y－4＝0．求：的值．

38、计算：

（1）（a－b）2（a－b）3（b－a）5； （2）（a－b＋c）3（b－a－c）5（a－b＋c）6；

（3）（b－a）m·（b－a）n-5·（a－b）5； （4）x3·x5·x7－x2·x4·x9．

39、计算： （1）10×104×105＋103×107； （2）m·m2·m4＋m2·m5；

（3）（－x）2·（－x）3＋2x（－x）4； （4）103×10＋100×102．

40、 计算：

（1）； （2）xm+15?xm﹣1（m是大于1的整数）；

（3）（﹣x）?（﹣x）6； （4）﹣m3?m4．

41、为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．

42、化简求值：（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab），其中a=1，b=-1.

43、已知x6-b?x2b+1=x11，且ya-1?y4-b=y5，求a+b的值．

44、计算： （1）－p2·（－p）4·[（－p）3]5； （2）（m－n）2[（n－m）3]5； （3）25·84·162．

45、判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1）（a3）4＝a7； （2）a3·a4＝a12； （3）（a2）3·a4＝a9；（4）（a2）6＝a12．

46、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1

请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

47、我们约定a?b?10a?10b，如2?3?102?103?105．(1)试求12?3和4?8的值．(2)想一想，?a?b??c是否与a??b?c?的值相等?验证你的结论．