“2020人教版高中物理选修33第八章习题课理想气体状态方程的综合应用学案练习

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(时间：60分钟)

题组一 相关联的两部分气体问题

图8

1．如图8所示，两端密封，下部装有水银，上部为空气柱的U形管，静止时，管内水银面的高度差为Δh，当U形管作自由落体运动时，Δh将( )

A．增大 C．不变 答案 A

解析 U形管自由落体时，水银柱不再产生压强，故右边气体压强减小，体积增加，左边气体压强增大，体积减小，所以Δh增大．

2．如图9所示，将盛有温度为T的同种气体的两容器用水平细管相连，管中有一小段水银将A、B两部分气体隔开，现使A、B同时升高温度，若A升高到T＋ΔTA，B升高到T＋ΔTB，已知VA＝2VB，要使水银保持不动，则( )

B．减小 D．不能判断

图9

A．ΔTA＝2ΔTB 1

C．ΔTA＝2ΔTB 答案 B

解析 初状态pA＝pB末状态pA′＝pB′，所以ΔpA＝ΔpB 水银柱保持不动，则V不变

pAΔpApBΔpB

对A：T＝ΔT，对B：T＝ΔT，得ΔTA＝ΔTB

A

B

B．ΔTA＝ΔTB 1

D．ΔTA＝4ΔTB

3．一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把

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汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图10所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27 ℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105 Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105 Pa.现对B部分的气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的2/3.求此时：

图10

(1)A部分气体的压强pA； (2)B部分气体的温度TB. 答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 K 解析 (1)A部分气体等温变化，

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由玻意耳定律：pA0V＝pA·V，所以pA＝pA0， 32把pA0＝1.0×105 Pa代入得pA＝1.5×105 Pa. (2)B部分气体：

初态：pB0＝2.0×105 Pa，VB0＝V，TB0＝300 K， 末态：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105 Pa. 14VB＝V＋3V＝3V，

pB0VB0pBVB

由理想气体状态方程T＝T，

B0B

4300×2.5×105×3V

TB0pBVB

得TB＝pV＝ K＝500 K.

2.0×105×VB0B0题组二 变质量问题

4．如图11所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0，经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.

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图11

(1)求此时气体的压强；

(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．

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答案 (1)6p0 (2)7

解析 (1)由题意知，气体体积不变，由查理定律得 p0p1T0＝T1

T13507

所以此时气体的压强p1＝Tp0＝300p0＝6p0.

0

(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2

p1V07

可得V2＝p＝6V0

0

所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为 ρV067＝7. ρ·6V0

5．用打气筒将1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气几次？(设打气过程中空气的温度不变)( )

A．5次 C．15次 答案 C

解析 因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解． pV＋np1ΔV＝p′V，

B．10次 D．20次

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代入数据得

1．5 atm×3 L＋n×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L， 解得n＝15，故答案选C.

6．钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1 L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3 L气体．这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( )

A．第一种抽法 B．第二种抽法

C．两种抽法抽出的气体质量一样大 D．无法判定 答案 A

解析 设初态气体压强为p0，抽出气体后压强变为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)，

VVV2

p1＝p0·；同理p2＝p1＝p0()；三次抽完后的压强p3：p3＝

1＋VV＋11＋VV3

p0(). 1＋V

V

第二种抽法：p0V＝p′(V＋3)，得p′＝p0.

V＋3V3V

比较可知：p3＝p0()

1＋VV＋3

即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大． 题组三 气体图象与图象的转换

7．一定质量理想气体，状态变化过程如图12(p－V)中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图或V－T图上，其中正确的是( )

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