浙江省衢州市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

试题分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值． ∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1． 故本题选C．

【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义． 5．A 【解析】 【分析】

根据图形可以求得BF的长，然后根据图形即可求得S1-S2的值． 【详解】

∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点， ∴BF=BG=2，

∴S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，

13?90???3290???22∴S1-S2=4×3-=12?， ?4360360故选A． 【点睛】

本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 6．B 【解析】 【分析】

将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出△CME为等边三角形，进而即可得出∠AEC的值． 【详解】

将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示．

∵弧AD所对的圆周角为∠ACD、∠AEC， ∴图中所标点E符合题意．

∵四边形∠CMEN为菱形，且∠CME=60°， ∴△CME为等边三角形，

∴∠AEC=60°． 故选B. 【点睛】

本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键． 7．B

【解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了．故选B． 8．B 【解析】 【分析】

首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解. 【详解】

解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得： 3x+5y=35， y=7-

3x， 5∵x、y都是正整数， ∴x=5时，y=4； x=10时，y=1； ∴购买方案有2种． 故选B． 【点睛】

本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程. 9．B 【解析】

分析：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4c＜1；故①错误。 当x=1时，y=1+b+c=1，故②错误。

∵当x=3时，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正确。 ∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值， ∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正确。 综上所述，正确的结论有③④两个，故选B。 10．D 【解析】

试题分析：因为负数小于0，正数大于0，正数大于负数，所以在数是－1，故选D． 考点：正负数的大小比较． 11．D 【解析】

11，0，－1，?这四个数中，最小的22试题分析：A、原式=a6，错误；B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；C、原式不能合并，错误； D、原式=﹣3，正确，故选D

考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式． 12．B 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个． 故选B． 【点睛】

本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．5 【解析】

试题分析：利用根与系数的关系进行求解即可. 解：∵x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的两根， ∴x1+ x2＝?cb?3，x1x2＝?2， aa∴x1＋x2＋x1x2＝3+2＝5. 故答案为：5. 14．32﹣1 【解析】 【分析】

通过画图发现，点Q的运动路线为以D为圆心，以1为半径的圆，可知：当Q在对角线BD上时，BQ最小，先证明△PAB≌△QAD，则QD=PB=1，再利用勾股定理求对角线BD的长，则得出BQ的长． 【详解】

如图，当Q在对角线BD上时，BQ最小．

连接BP，由旋转得：AP=AQ，∠PAQ=90°，∴∠PAB+∠BAQ=90°．

∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAQ=90°，∴∠PAB=∠DAQ，∴△PAB≌△QAD，∴QD=PB=1．在Rt△ABD中，∵AB=AD=3，由勾股定理得：BD=32?32?32，∴BQ=BD﹣QD=32﹣1，即BQ长度的最小值为（32﹣1）．

故答案为32﹣1． 【点睛】

本题是圆的综合题．考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点Q的运动轨迹是本题的关键，通过证明两三角形全等求出BQ长度的最小值最小值． 15．1． 【解析】 【详解】

解:∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°， ∴∠ACB=

1-∠D）=51°（180°，

2又∵四边形AECD是圆内接四边形， ∴∠AEB=∠D=78°， ∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°. 故答案为:1°16．85° 【解析】 【分析】

设∠A=∠BDA=x，∠ABD=∠ECD=y，构建方程组即可解决问题． 【详解】 解：∵BA＝BD，

∴∠A＝∠BDA，设∠A＝∠BDA＝x，∠ABD＝∠ECD＝y，

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