浙江省衢州市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

浙江省衢州市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 2．下列各式中，正确的是（ ） A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y

?xx13??B．﹣（﹣2）= C．﹣ D．8?8?2 yy2﹣1

3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）

4．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（ ） A．0

B．﹣1

C．1

D．2

5．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )

A．12?13? 4?2?B．19π 4C．6?13? 4D．6

6．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （ ）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

7．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1． 其中正确的个数为

A．1 10．在

B．2 C．3 D．4

11，0，－1，?这四个数中，最小的数是（ ） 2211A． B．0 C．?

2211．下列运算正确的是( ) A．(a2)3=a5

B．(a-b)2=a2-b2

C．35?5=3 D．－1

D．3-27=-3

12．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2的值为______． 14．如图，正方形ABCD中，AB=3，以B为圆心，

1AB长为半径画圆B，点P在圆B上移动，连接3AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q，连接BQ，在点P移动过程中，BQ长度的最小值为_____．

15．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，. 则∠EAC=________°

16．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是_____．

17．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____．

18．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：

评价条数 等级 五星 餐厅 甲 乙 丙 538 460 486 210 187 388 96 154 81 129 169 13 27 30 32 1000 1000 1000 四星 三星 二星 一星 合计 （说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填\甲”、“乙\或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，抛物线y=x1﹣1x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为1．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（1）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；

（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

20．（6分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ．用树状图或列表法，