1.2集合之间的关系

临澧职业中专数学教案

【课题】1.2 集合之间的关系

【教学目标】

通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力（1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握两个集合相等的概念； （3）会判断集合之间的关系.

【教学重点】、【教学难点】

1、集合与集合间的关系及其相关符号表示． 2、真子集的概念．

【教学设计】

（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识； （2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； （3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；

（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 教师 行为 教学 意图 *复习知识 揭示课题 前面学习了集合的相关问题，回忆： 对前 质疑 面学 1．什么是集合？由某些确定的对象组成的整体． 引导 习的 元素组成集合的对象． 2．常用数集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}． 4．元素与集合之间有属于或不属于的关系． 完成下面的问题：

第1章 集合（教案）

强调 内容 明确 进行 复习 有助 于新 内容 的学 1 / 10

临澧职业中专数学教案

教 学 过 程 教师 行为 教学 意图 用适当的符号 “?”或“?”填空： (1) 0 ?； (2) 0 N； (3) 3 R； (4) 0.5 Z； (5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, k?Z}． 那么集合与集合之间又有什么关系呢？ *创设情景 兴趣导入 问题 习 播放 用问 1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体课件 题引 男学生的集合，那么，集合A与集合B之间存在什 么关系呢？ 质疑 2．设M={数学，语文，英语，计算机应用基础， 体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英 语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合M与 集合N之间存在什么关系呢？ 3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 引导 解决 导学 生思 考集 合之 间关 系 启发 显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）分析 学生 肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集 合N的元素肯定是集合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．

第1章 集合（教案）

体会 包含 含义 2 / 10

临澧职业中专数学教案

教 学 过 程 教师 行为 教学 意图 归纳 当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． *动脑思考 探索新知 概念 带领 学生 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，总结 理解 那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的归纳 包含 子集. 意义 表示 特别 说明 将集合A包含集合B记作A?B或B?A（读作“A包介绍 含B”或“B包含于A”）． 符号 强调 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关的规 系． 范性 BA 引导 图形 介绍 有助 学生 加深 理解 3 / 10

拓展 由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即A?A． 规定：空集是任何集合的子集，即??A． *巩固知识 典型例题

第1章 集合（教案）

临澧职业中专数学教案

教 学 过 程 教师 行为 教学 意图 例1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： (1) ?a,b,c,d? ?a,b?；(2) (3) N? ?1,2,3?； R； 说明 通过 x?6?． 例题 进一 步指 导学 Q； (4) 0 (5) ?a,b,c?； (6) ?x|3?x?5? ?x|0?d分析 “?” 与“?”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“?”与“?”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再引领 生元 素与 根据关系，正确选用符号． 集合 解 （1）集合?a,b?的元素都是集合?a,b,c,d?的元素， 集合 因此 ?a,b,c,d???a,b?； 与集 讲解 （2）空集是任何集合的子集，因此???1,2,3?； 合关 （3）自然数都是有理数，因此N? Q； 系的 （4）0是实数，因此0?R； 分类 （5）d不是集合?a,b,c?的元素，因此d??a,b,c?； 强调 确定 （6）集合?x|3?x?5?的元素都是集合?x|0?x?6?的元 素，因此?x|3?x?5???x|0?x?6?． *运用知识 强化练习 教材练习1.2.1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： （1）N* Q； 提问 了解 学生 （2）?0? ?； 巡视 知识 掌握 4 / 10

第1章 集合（教案）