江苏省2020年中考冲刺数学模拟试卷及答案

20．解：（1）△

A1B1C1如图所示；

…………………………………………………4分 （

2

）

如

图

所示； ……………………………… 6分 APBA1 点P是△ABC的外心．……………… 8分 COC1

B1 (第20题)

21．解：（1）设去B地的人数为x，

则

由

题

意

有：

x30?x?20?10?40% …………… 2分

解得：x?40．

∴

去

B地的人数为

40人． …………… 4分 （2）列表：

4

(1，

(2，

(3，

，

(4

3

2

1

4) (1，3) (1，2) (1，1) 1

4) (2，3) (2，2) (2，1) 2

4) (3，3) (3，2) (3，1) 3

4) (4，3) (4，2) (4，1) 4

…………… 7分

说明： 能正确画出树形图给3分. 姐姐能参加的概率P(姐)?P(弟)?516416?14，弟弟能参加的概率为

…………… 9分

416∵P(姐)?

平． …………… 10分

22．解：（1）设y与x满足的函数关系式为：

y?kx?b． …………… 1分

由题意可得：

?36?24k?b， …………… 2分 ?21?29k?b.? 解得

?k??3， ………??b?108.…… 3分 ∴

y与

x的函数关系式为：

y??3x?108． …………… 4分

（2）每天获得的利润为：

P?(?3x?108)(x?20) ……

……… 6分

??3x2?168x?2160

??3(x?28)2?192． ………

……8分

∴当销售价定为28元时，每天获得的利润最大． ……………10分

A23．（1）证明：连接OA …………………1分 P……2D∵?B?60o，∴?AOC?2?B?120o． 分 OC又∵OA?OC，∴?OAC??OCA?30o. 又∵AP?AC，∴?P??ACP?30，

∴?OAP??AOC??P?90o， ………………4分 ∴OA?PA，

oB(第23题)

∴PA是⊙O的切线. ……………… 5分 （2）在Rt△OAP中， ∵?P?30?， ∴

PO?2OA=OD?PD．

………………7分 又∵OA?OD， ∴PD?OA， ∵PD?3，

∴2OA?2PD?23．

∴

⊙

O的直径为

23.

……………10分

25．解：（1）如图1，取AB的中点G，连接EG． ……………2分

△AGE与△ECF全等． ……………3分

（2）①若点E在线段BC上滑动时AE?EF总成立． 证明：如图2，在AB上截取AM?EC．……A 4分 ∵AB?BC，∴BM?BE，

GDF∴△MBE是等腰直角三角形， ∴?AME?180??45??135?，

AMBy E图1 CDF