数学三年级第二学期《谁围出的面积大》教案

谁围出的面积大

教学内容：三年级下册课本73页 教学目标：

知识与技能：

知道长方形周长相等时：长、宽相差越小，面积越大；长宽相等时，面积最大。

过程与方法：

通过动手操作、观察、总结规律、验证规律的过程，探究“长方形周长相等时，长宽与面积之间的关系”。

情感态度与价值观：

对日常生活中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望，感受数学思考的条理性。

教学重点、难点：探究长方形周长相等时，长宽与面积之间的关系。 教学过程：

一、复习引入： 1、 填表： 图形 长方形 图形 正方形 边长 6dm 周长 面积 81m2 长 12m 宽 8m 2cm 周长 14cm 面积 2、 同学们把周长和面积的知识学得真不错。 二、新授：

今天我们就要用这些知识来帮小胖解决问题。

1、小胖要围一个长方形花坛，他有12段栅栏，每段长1米，怎样围花坛面积最大？ 2、小组合作：用12根小棒围出长方形，有几种围法？怎样围面积最大？ 记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。 3、 汇报： 周长(m) 12 12 12 长(m) 5 4 3 宽(m) 1 2 3 面积(m2) 5 8 9 （1） 反馈：有几种围法？哪种面积大？ （2） 先出示一张无序的，再出示一张有序的

问：你喜欢哪一张？为什么？

（让学生体会有序思考的优点：不重复、不遗漏）

1

（3） 观察这张表格中的数据，你还发现了什么？ （4） 小结：当周长相等时：（1）面积不相等（2）长宽相等，正方形面积最大。

4、 刚才同学们通过摆小棒，帮小胖解决了问题，真棒。

现在，爸爸又拿来了4根栅栏，用16根栅栏围花坛，有几种围法，怎样围面积最大？ 要求：你能不能不摆小棒，也可以完成这张表格？ 有困难的同学，可以先摆一摆小棒再填表。 5、 汇报： 周长(m) 16 16 16 16 长(m) 7 6 5 4 宽(m) 1 2 3 4 面积(m2) 9 16 21 24

（1） 反馈：有4种围法，正方形面积最大。

（2） Xx同学，没有摆小棒，也很快填好了这张表，你是怎样填好这张表的？

（周长÷2=8，长+宽=8，想8的分拆，8可以分成7和1，6和2,5和3,4和4，然后再填写周长和面积）

（3） 你听懂他是怎么填的了吗？谁再来说一说？

6、 验证：

如果周长不是16，是否也有这样的规律呢？我们得出的结论是否适用于所有的长方形呢？

7、 如果周长是20米或26米呢？请选择一题，想一想有几种围法？怎么围面积最大？（不

需要学生填表） 周长(m) 长(m) 20 20 20 20 20

9 8 7 6 5 宽(m) 1 2 3 4 5 面积(m2) 9 16 21 24 25 2

周长(m) 长(m) 26 26 26 26 26 26 12 11 10 9 8 7 宽(m) 1 2 3 4 5 6 面积(m2) 12 22 30 36 40 42 问：当周长相等时，面积与什么有关？什么时候面积最大？ 得出：当长方形周长相等时，长宽相差越小面积越大。 这就是我们今天探究的“谁围出的面积最大”（板书）

三、生活中的数学

你知道围最大的面积在生活中有什么用处吗？

养蟹场要建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘的面积最大？ 80÷4＝20（米）

20×20＝400（平方米）

四、应用

围最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题，还可以解决很多数学问题。 1、比一比，谁做得又对又快:

两个数的和是60，你认为这两个数的积最大是（ ）； 两个数的和是41，你认为这两个数的积最大是（ ）；

五、小小设计师：

小兔准备用26米的栅栏围一片菜园，菜园两面靠墙，每面墙长15米，怎样围面积最大？（取整米数）你有什么好办法帮助小兔吗？

六、总结

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