[3套精选]人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题（含答案解析）

A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)

8. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是( A )

A.(11，3) B.(3，11) C.(11，9) D.(9，11)

9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为( A )

A．2 B．3 C．4 D．5

10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点点.已知点到点

，

的伴随点为，

，…，

，点

的伴随点为

，我们把点，点

的伴随点为

叫做点

伴随

，…，这样依次得

，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为 ( D )

A. (-3，3) B.(-2，-2) C.(3，-1) D.(2，4) 二、填空题（每空3分，共18分）

11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。

12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（2016，0）．

13.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 2．

14.知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=___4___． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为(1008，0) .

16.如图，圆A经过平移得到圆O.如果圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后的对应点

P′的坐标为___(m＋2，n－1)__．

三、解答题（共52分）

17.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系： （2）B同学家的坐标是 ；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

18.据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？

19.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|； 3

（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的动点，

2

①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标： ． ②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值 ．

2

（2）已知C点坐标为C（m，m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小

3值及相应的C点坐标．

20.先阅读下列一段文字，再回答问题．

已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝（x2－x1）＋（y2－y1）.

2

2

同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；

(2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；

(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．

21.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC. (2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？ (3)求出三角形ABC的面积.

三、解答题答案： 17. 解：（1）如图，

（2）B同学家的坐标是（200，150）； （3）如图．故答案为（200，150）．

18. [解析] 利用方向角和距离确定物体的位置，其关键在于选择参照点．由题图可知应选小岛为参照点．

解：渔船A在小岛的北偏东40°方向25 km处； 渔船B在小岛的正南方向20 km处；

渔船C在小岛的北偏西30°方向30 km处； 渔船D在小岛的南偏东65°方向35 km处．

19. 解：（1）①∵B为y轴上的一个动点， ∴设点B的坐标为（0，y）． 33

∵|﹣﹣0|=≠3，

22∴|0﹣y|=3， 解得，y=3或y=﹣3；

∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3）； 故填写：（0，3）或（0，﹣3）． 3

②根据题意，得：|﹣﹣0|≥|0﹣y|，

23

即|y|≤，

2

3

∴点A与点B的“友好距离”的最小值为．

23

故答案为：；

2

2

（2）∵C（m，m+3），D（0，1），

32

∴|m|=|m+2|，

3∵m＜0，

2

当m≤﹣3时，m=m+2，解得m=6，（舍去）；

326

当﹣3＜m＜0时，﹣m=m+2，解得m=﹣，

356

∴点C与点D的“友好距离”的最小值为：|m|=，

5611

此时C（﹣，）．

55

20. 解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)， ∴AB＝（－3－2）＋（－8－4）＝169. 2

∵13＝169，∴169

2

2