(825)二次函数 最值问题解答题专项练习60题（有答案）32页 ok

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二次函数最值专项练习60题

1．画出抛物线y=4（x﹣3）+2的大致图象，写出它的最值和增减性．

2．如图，二次函数y=ax+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（2，3）两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值．

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3．已知二次函数y=x﹣x﹣2及实数a＞﹣2，求 （1）函数在一2＜x≤a的最小值； （2）函数在a≤x≤a+2的最小值．

4．已知函数y=x+2ax+a﹣1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．

5．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）≥0，且﹣（a+b）≤0．据此，我们可以得到下面的推理： 2222∵x+2x+3=（x+2x+1）+2=（x+1）+2，而（x+1）≥0

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∴（x+1）+2≥2，故x+2x+3的最小值是2．

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试根据以上方法判断代数式3y﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

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6．如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）． （1）写出?ABCD的面积y（cm）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围． （2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

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7．求函数y=2x﹣ax+1当0≤x≤1时的最小值．

8．已知m，n是关于x的方程x﹣2ax+a+6=0的两实根，求y=（m﹣1）+（n﹣1）的最小值．

9．当﹣1≤x≤2时，求函数y=f（x）=2x﹣4ax+a+2a+2的最小值，并求最小值为﹣1时，a的所有可能的值．

10．已知二次函数y=x﹣6x+m的最小值为1，求m的值．

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825--1 11．已知函数

是关于x的二次函数．

（1）求m的值；

（2）当m取什么值时，此函数图象的顶点为最低点？ （3）当m取什么值时，此函数图象的顶点为最高点？

12．两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系．

13．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形．这两个正方形面积之和有最值吗？如有，求出最值；如没有请说明理由．

14．关于自变量x的二次函数y=x﹣4ax+5a﹣3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a﹣4a﹣2≤10，则m的最大值是多少？

15．求函数

16．当﹣1≤x≤1时，函数y=﹣x﹣ax+b+1（a＞0）的最小值是﹣4，最大值是0，求a、b的值．

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的最小值．

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17．已知a+b=1，，求a+b+ab的取值范围．

18．如图，在矩形ABCD中，B（16，12），E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF=8． 当F运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小为多少？

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19．如图；AC，BD是四边形ABCD的对角线，AC⊥BD于点O； （1）求证：S四边形ABCD=AC?BD；

（2）若AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？

20．先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题： （1）函数y=3x的最小值是多少？

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（2）函数y=﹣3x的最大值是多少？

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（3）怎样判断函数y=ax有最大值或最小值？与同伴交流．

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