2014年秋季0729结构力学作业和练习答案

2014年秋季0729结构力学作业和练习答案

（3分）

图7

解：1、n=1 2、基本体系 3、建立力法方程?11X1??1P?0

?11?4、求系数和自由项

?1P216EI 5940??EI?27.5kN 6、)作M图

5、解方程，求未知量 X1???1P?11用力法计算图8所示结构并求各杆轴力。（15分）

解:(1)选择基本体系（2分）

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（1） 列力法方程

?11x1??1p?0 （2分）

（2） 计算单位力引起的轴力和荷载引起的轴力并计算系数、自由项

?11?4a?34a?1?2 （3分） ?1P????2?FP（3分）

EI?4EA???（3） 解方程得

x1?3?424?42FP（2分）

（5）计算最后轴力N?N1x1?Np（略）（

四、用位移法(利用对称性)计算图9所示结构并画弯矩图。（EI=常数）

（20分）

图8

图9

解：(1) 将一般荷载分为对称和反对称荷载。在对称荷载作用下，只有横梁受压力（25k N）,弯矩为零；在反对称荷载作用下，取半结构计算。设基本未知位移?C顺时针为正，水平位移?C不作为未知量。（3分） （2） 杆端弯矩（3分）

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iAC?MCAEIEI ,iCE?12525?1225?12，MAC??iAC?C? ?iAC?C?22MCE?3iCE?C

（3） 位移法方程 （3分）

?MC?0,MCA?MCE?0

41150?601 EI?C?150?0，解得?C?6041EI（4） 最后弯矩（2分）

MCA?iAC?C?25?1225?12??131.71，MAC??iAC?C???168.29 22MCE?3iCE?C?131.71

（5） 作内力图（4分）

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