最新高三理科数学一轮复习试题精选4指数与指数函数及对数与对数函数(学生版)

y?t2?(k?1)?t?2在(0,??)单调递增，故有y?0?0?2?2?0成立;

k??1②当对称轴t?k2?1?0即

y?t2?(k?1)?t?2时，t地 二次函数

在对称轴t?k2?1取得最小值，依题意须有

，故此时

(k?12k?1)?(k?1)??2?0?k2?2k?7?0??1?22?k??1?2222?1?k??1?22 2?1综上可知k?2.

t?3x法三(零点分布法):设

y?f(x)?t2?(k?1)?t?2，则

t?(0,??)，且

，依题意可知t2?(k?1)?t?2?0没有正根

而方程t2?(k?1)?t?2?0有正根地 条件为(注意到t?0时

t2?(k?1)?t?2?2)

???(k?1)2?8?0???k??1?22或k??1?22???k??1?22?k?1?0??k??1??2故方程t2?(k?1)?t?2?0没有正根地 条件为k?22?1.

故所求k地 取值范围是k?2x2?1.

2法四(图像法):设t?3，则t?(0,??)，且y?f(x)?t依题意可知，关于t地 二次函数y?tx2?(k?1)?t?2

?(k?1)?t?2要么与

轴没有交点，要么与x轴地 交点都在x轴地 负半

轴上 ①与

x轴没有交点时，只须满足

; ??(k?1)2?8?0??1?22?k??1?22②与与x轴地 交点都在x轴地 负半轴时，只须满足

???(k?1)2?8?0???k??1?22或k??1?22???k??1?22?k?1?0??k??1??2 综上可知k?22?1.

，求交集之后得x地

21. ?0,1? 解:

?1?1??0?x?0或x??1?x2??1?x?0??1?x?1取值范围?0,1?

【考点定位】考查函数定义域地 求解，对数真数位置大于0，分母不为0，偶次根式底下大于等于0. 22. ?1

23. 【解析】根据g(x)?2x?2?0，可解得x?1.由于题目中

第一个条件地 限制?x?R，f(x)?0或g(x)?0成立地 限制，导致(x)在x?1时必须是f(x)?0地 .当m?0时，

f(x)?0不能做到f(x)在x?1时f(x)?0，所以舍掉.因此，

f(x)作为二次函数开口只能向下，故m?0，且此时

12两个根为x?2m，x要

??m?3.为保证此条件成立，需

1??x1?2m?1?m???2?x??m?3?1?2?m??4?，和大前提m?0取交集结果为

?4?m?0;又由于条件2:要求x?(??,?4)，f(x)g(x)?0地

限制，可分析得出在x?(??,?4)时，f(x)恒负，因此就需要在这个范围内g(x)有得正数地 可能，即?4应该比x,x两根中小地 那个大，当m?(?1,0)时，

12?m?3??4，解得，交集为空，舍.当m??1时，两个

根同为?2??4，舍.当m?(?4,?1)时，2m??4，解得m??2，综上所述m?(?4,?2). 【答案】m?(?4,?2)

24. 1 解析:考查对数基本运算，简单题.原式

=lg100?lg10?1

三、解答题 25.解:(1)由3xa?2?27?33，解得:a?2?3，故a?1

x(2)设: t?2，?0?x?2，?1?2?4即1?t?4