[题点发散3] 若本例条件变为：已知命题p：“?x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“?x0∈R，使得x＋4x0＋a＝0”．若命题 “p∧q”是真命题，求实数a的取值范围． 解：若命题“p∧q”是真命题，那么命题p，q都是真命题． 由?x∈[0,1]，a≥ex，得a≥e； 由?x0∈R，使x＋4x0＋a＝0， 知Δ＝16－4a≥0，a≤4，因此e≤a≤4. 则实数a的取值范围为[e,4]． [点石成金] 根据命题真假求参数的方法步骤(1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一 种情况)； (2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围； (3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围.[20xx·河北武邑中学高三上期末]命题“?x0∈R，asin x0＋ cos x0≥2”为假命题，则实数a的取值范围是________． 答案：(－，)解析：依据含一个量词命题的否定，可知?x∈R，asin x＋cos x<2恒成立是真命题，故<2，解得－n B．?n∈N*，f(n)?N*或f(n)>n C．?n0∈N*，f(n0)?N*且f(n0)>n0 D．?n0∈N*，f(n0)?N*或f(n0)>n0 答案：D 10 / 13 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 解析：写全称命题的否定时，要把量词?改为?，并且否定结 论，注意把“且”改为“或”．3．[20xx·新课标全国卷Ⅰ]设命题p：?n∈N，n2＞2n，则綈p 为( ) B．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n A．?n∈N，n2＞2nC．?n∈N，n2≤2n 答案：C解析：因为“?x∈M，p(x)”的否定是“?x∈M，綈p(x)”，所 以命题“?n∈N，n2＞2n”的否定是“?n∈N，n2≤2n”．故选C.4．[20xx·山东卷]若“?x∈，tan x≤m”是真命题，则实数m 的最小值为________． 答案：1解析：由题意，原命题等价于tan x≤m在区间上恒成立，即y＝tan x在上的最大值小于或等于m.又y＝tan x在上的最大值为1，所 以m≥1，即m的最小值为1. 课外拓展阅读 利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围 以逻辑联结词为工具，与函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合，根据命题的真假求参数的取值范围在模拟题中也常出现， 题型为选择题或填空题．[典例1] 给定命题p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果“p∨q”为真命题， “p∧q”为假命题，那么实数a的取值范围为________． [答案] (－∞，0)∪?4，4? [解析] 当p为真命题时， 11 / 13 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】?1??? “对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0成立”?a＝0或所以0≤a<4.当q为真命题时，“关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根”?Δ ＝1－4a≥0，所以a≤. 因为“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题， 所以p，q一真一假． 若p真q假，则
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