质数和合数

质数和合数

东城岭南学校：刘青

一、教材分析：

《质数和合数》小学数学第十册第23-24页的内容。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，本节课要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。这部分内容是学生学习求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 二、学情分析：

对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。了本节课中我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。 三、教学设想：

本节课我的教学思路设想：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识和方法的思维过程。 四、教学目标：

1、经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（100以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

2、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。 3、通过自主探究、合作交流理解质数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

4、让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。 五、教学重点、难点：

1、使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。

2、熟记100以内的质数表，并能够迅速判断一个数（100以内）是质数还是合数 六、教具、学具：课件、课前填写好的自然数1—20的因数表格。 六、教学过程

（一）、创设情境，激趣导入

1、复习：前面我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能说说通过学习你知道了那些知识呢？（学生自由发表）

2、师：刚才同学们的表现真好，所以今天刘老师带了一份礼物送给大家！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，只有猜对了密码才能把它打开。

3、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？

4、学生质疑：什么是质数。揭示本节课教学内容：质数和合数。 （二）、主动参与，探索新知

1、师：请同学们拿出习题卡（学生在预习中已经完成在习题卡上写出自然数1—20的因数。）请学生汇报自然数1—20的因数有哪些。

2、小组交流：请同学一起来观察这些数字的因数的个数，看看你发现了什么？

师：如果按照每个数的因数个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？（小组交流） 板书完成：只有一个因数的数1

只有两个因数的数3、5、7、11、13、17、19

有两个以上因数的数6、8、9、10、12 、14、15、16、18、20 （1）教学质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：它们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

师：像这样的一些数我们称它为：质数（或素数）。你能再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

（2）教学合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？ （板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）

强调两个以上或至少有三个因数

命名：像这样的数我们称它为合数。（板书：合数）

你能再举出几个合数的例子吗？并让学生说说为什么是合数？像这样的例子你能举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？ （3）教学1既不是质数也不是合数

（4）分类： 所以按照因数个数的多少， 我们可以把自然数分为质数和合数以及1三类 (5)师：通过刚才的学习我们对质数和合数都有了一定的了解了。请你想一想20以内的数中有哪几个是质数？哪几个是合数？1呢？

(6)师：你能用刚才所学的知识判断你自己的学号是质数还是合数吗？悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

3、动手实践，制作100以内的质数表。

（1）师：刚才同学们通过了找一个数的因数个数的方法知道了自己的学号是质数还是合数。看来要想马上知道一个数是什么数还真不容易。但刘老师有个秘诀，你任意说一个100以内的数，我能马上判断出它是质数还是合数，相信吗？（学生说老师答）

师：想知道老师的秘诀吗？是因为老师昨天晚上就悄悄地做好了一个100以内的质数表了。下面也让我们一起制作一个质数表。

（2）拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。（引导学生用筛选的方法）

（3）用歌诀记住100以内的质数。 （三）、巩固练习，拓展延伸

1、下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。

（3）在1、2、3、4??.中,除了质数以外都是合数. （4）两个质数的和是偶数。

2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。

2年前在伦敦举行的奥运会中共有205个国家及地区参赛。共设26个大项，302个小项。中国代表团共获得38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌。而且在这次奥运会中的奖牌是艺术家大卫沃特金斯设计的，奖牌直径为85毫米，重量高达400克。

3、猜一猜：小红家的电话号码是多少？她家电话号码。左起第1位数是最小的质数 ，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。 （四）、归纳总结，师生评价

1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。

3、师：这就是老师送给你们的礼物。 （五）、板书设计：

质数和合数

只有一个因数的数：1 1既不是质数也不是合数

按因数的个数 质数(或素数) 只有两个因数的数：2、3、5、7、11、13、17、19….

合数 有两个以上因数的数：6、8、9、10、12 、14、15、16、18、20…..