1.3 研究斜抛运动 学案(沪科版必修2)

学案4 研究斜抛运动

[学习目标定位] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动.

2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学

知识应用到生产和生活中．

一、斜抛运动

1．定义：物体以一定的 射出去，在空气阻力 的情况下，我们把物体所做的这类运动叫做斜抛运动． 2．研究方案

方案1：把斜抛运动看成是沿初速度v0方向的 运动与沿竖直方向的 运动的合运动．

方案2：把斜抛运动分解为 方向和 方向两个方向的分运动，在水平方向上，物体做 直线运动，在竖直方向上，物体做 直线运动． 二、射高和射程 1．概念

(1)射高：在斜抛运动中物体能到达的 高度． (2)射程：被抛物体 与落点之间的水平距离． 2．公式

若斜抛的初速度为v0，抛射角为θ(v0与水平方向夹角)则 (1)射高Y：Y＝ (2)射程X：X＝

3．弹道曲线：由于空气阻力的影响，轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线，即弹道曲线.

一、怎样研究斜抛运动 [问题设计]

1．我们研究平抛运动时，是把平抛运动沿初速度方向和受力方向分解后，在两个方向上分别分析得到平抛运动的规律．对斜抛运动若用这种思路，斜抛运动可分解为什么样的分运动？根据这种思路你能画出做斜抛运动物体的运动轨迹吗？ 答案

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以与水平面成一定角度发射的炮弹为例，炮弹每经过1 s沿初速度方向通过的位移相等，而在竖直方向上炮弹按自由落体运动的规律，在1 s内、2 s内、3 s内……下落的距离之比为1∶4∶9…，由此可画出炮弹运动的轨迹如图所示，由图可知其轨迹为一条抛物线．

2．把斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解又会得到两个什么样的分运动？ 答案

[要点提炼]

1．斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是 运动． 2．斜抛运动的轨迹为一条

3．斜抛运动的研究方法：采用运动的合成与分解的方法．

(1)斜抛运动可以看作沿初速度方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动． (2)斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解(θ为v0与水平方向的夹角) 水平方向：物体不受外力，以初速度v0x＝ 做匀速直线运动．

竖直方向：受重力作用，加速度为g，以初速度v0y＝ 做竖直上抛运动． 4．斜抛运动的轨迹、运动的速度、位移和时间具有 性． 二、研究斜抛运动的射程与射高 [问题设计]

1.一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，请根据图1求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程的最大值．

图1

答案 先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：v0x＝ ， v0y＝

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飞行时间：T＝ 射高：Y＝ 射程：X＝

2．由射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？怎样会有最大射程？

2v 0sin 2θ

答案 射程X＝，由此可以看出射程的大小与初速度和抛射角有关．若初速度一定，

g则θ＝ °时，射程达到最大值Xmax＝ [要点提炼]

2v0sin θ1．落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：T＝.

g

222v v 0y0sin θ

2．射高：Y＝＝.

2g2g3．落点与抛出点在同一水平面上时射程：

2v0sin θv0 2sin 2θ

X＝v0x·T＝v0cos θ·＝. gg4．射高Y、射程X与初速度和抛射角的关系 (1)射高、射程与初速度的关系

当抛射角θ一定时，初速度v0越大，射高和射程也越大． (2)射高、射程与抛射角的关系 ①当v0一定时，θ角越大，射高越大．

②若落点与抛出点在同一水平面上，当v0一定且θ＝45°时，射程最大；当θ>45°时，射程随θ增大而减小；θ<45°时，射程随θ减小而减小．抛射角为45°＋α和45°－α(α＜45°)时的射程相等．

一、对斜抛运动的理解

例1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是( ) A．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B．物体抛出后，速度先减小，再增大

C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向

D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动

针对训练 斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是( ) A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 B．都是加速度逐渐增大的曲线运动

C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动 二、斜抛运动的射程和射高

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例2 从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求： (1)石子在空中运动的时间； (2)炮弹的水平射程；

(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)．

1．(对斜抛运动的理解)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是( ) A．斜抛运动是曲线运动 B．斜抛运动的初速度是水平的 C．斜抛运动在最高点速度不为零 D．斜抛运动的加速度是恒定的

2．(斜抛运动的射高)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( ) A．初速度越大，射高越大 B．抛射角越大，射高越大

C．初速度一定时，抛射角越大，射高越大 D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大

3．(斜抛运动的射程)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙

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三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

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