(9份试卷汇总)2019-2020学年江西省九江市数学高一(上)期末监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且

B1E?C1F，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ）

A.0° B.60° C.45° D.30°

2．已知当x??时函数f(x)?sinx?2cosx取得最小值，则A．-5

B．5

C．

sin2??2cos2??（ ）

sin2??2cos2?D．?1 51 53．一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，则球的体积为（ ） A.

100?cm3 31212B.

208?cm3 3C.

500?cm3 311? abD.41613?cm3 34．已知0?a?b?1，则下列不等式不成立的是 ．．．A．()?()

abB．lna?lnb

C．D．

11? lnalnb?1?x?1,x?25．已知函数f(x)??，则函数y?f(x)?lgx的零点的个数是（ ）

f(x?2),x?2?A.7

B.8

C.9

D.10

6．将边长为2的正?ABC沿着高AD折起，使?BDC?120o，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ） A.

7? 2B.7? C.

13? 2D.

13? 37．若a?log20.2，b?20.2，c?log0.20.3，则下列结论正确的是（ ） A.c?b?a

B.b?a?c

C.a?b?c

D.b?c?a

8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30?7?23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A.

1 12B.

1 14C.

1 15D.

1 189．直线3x?y?1?0的倾斜角的大小为（ ） A．30°

B．60?

C．120?

D．150?

10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

A．20?2π C．24?2π

11．为了得到函数y?2cos?2x?A．向左平移C．向左平移

B．20?3π D．24?3π

?????的图象，只需将函数y?2sin2x图象上所有的点（ ） 6?B．向右平移D．向右平移

?12个单位长度

?12个单位长度

?个单位长度 6?个单位长度 612．如图，ABCD?A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）

A．BD//平面CB1D1 B．AC1?BD C．AC1?平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60? 二、填空题

13．设，，依次是方程关系是___

14．已知圆C1：(x?1)2?(y?6)2?25，圆C2：(x?17)2?(y?30)2?r2，若C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A，B，满足PA?2AB，则半径r的取值范围是_______． 15．已知x,y?R，则x?y?2，则(22?22，，的根，并且，则，，的大小

527)?()2?492?502的最大值为_________． 181516．已知二次函数f?x??ax?bx?c满足条件：①f?3?x??f?x?；②f?1??0；③对任意实数x，f?x??11?恒成立，则其解析式为f?x??______． 4a2???3． ?三、解答题

?2?17．已知函数f(x)?3sin3x?acos3x?a，且f??9（1）求a的值；

（2）求f?x?的最小正周期及单调递增区间．

18．已知圆O:x?y?r222?r?0?与直线3x?4y?15?0相切

PAPB（1）若直线l:y??2x?5与圆O交于M,N两点，求MN; （2）已知A??9,0?,B??1,0?，设P为圆O上任意一点，证明：

为定值

1?1119．(Ⅰ)计算：()3?(lg4)2?lg16?1?lg?log535?log57；

274???sin????2?1?(Ⅱ)已知cos??，求的值． ?3??3sin??????sin?????1?2?20．如下图，长方体

中，

，

，点是棱

上一点.

（1）当点在锥的体积. （2）当点在

上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱

上移动时，是否始终有，证明你的结论.

，都有

成

21．定义在D上的函数y?f?x?，如果满足：对任意x?D，存在常数立，则称函数y?f?x?是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.已知函数

.

（1）当a?1时，求函数y?f?x?在(??,0)上的值域，并判断函数y?f?x?在(??,0)上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数y?f?x?在[0,??)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围； （3）若m?0，函数y?g?x?在?0,1?上的上界是

x?x，求的解析式.

22．已知函数f?x??e?ae是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)探究函数f?x?在?0,???上的单调性，并证明你的结论；

(Ⅲ)求函数g?x??f?2x??2f?x??6的零点．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C B D C B B 二、填空题 13．

C D 14．[5,55] 15．2 16．x2－3x＋2 三、解答题

17．（1）a?1；（2）最小正周期为T?18．（1）4；（2）详略. 19．(Ⅰ)5；(Ⅱ)??2??2k??2k?2???,?,单调递增区间为??，k?Z. 3939??32?22?2或 4420．（1）；（2）详略.

21．（1）见解析；（2）；（22．(Ⅰ) a?1 (Ⅱ)见证明；(Ⅲ)0

3）.