2020年广东省佛山市顺德区江义中学中考数学第三次模拟测试考试试卷(解析版)

2020年中考数学第三次模拟试卷

一、选择题

1．﹣2019的绝对值是（ ） A．2019

B．﹣2019

C．

D．﹣

2．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（ ） A．0.26×103

B．2.6×103

C．0.26×104

D．2.6×104

3．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ） A．3

B．4

C．6

D．7

6．在平面直角坐标系中，若点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣4）关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A．﹣7

B．7

C．1

D．﹣1

7．若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A．m≥1

B．m≤1

C．m＞1

D．m＜1

8．下列计算中，错误的是（ ）

A．5a3﹣a3＝4a3

C．（a﹣b）3?（b﹣a）2＝（a﹣b）5

B．（﹣a）2?a3＝a5 D．2m?3n＝6m+n

9．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝30°，等于（ ）

＝．则∠DAC

A．70° B．45° C．30° D．25°

10．抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a═；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（ ）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二．填空题（共7小题）

11．分解因式：3x3﹣27x＝ ．

12．若正n边形的每一个外角等于45°，则n等于 ．（n为整数，n≥3） 13．若不等式组

有解，则a的取值范围是 ．

14．如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝ ．

15．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得

到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第为

n

个

菱

形

的

2

b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+c为奇数， 16．已知a，（b﹣1）＝0，则c＝ ．

周长．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为

，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题（共8小题） 18．计算：

19．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．

20．某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动．

（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小杰共调查统计了 人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是 ；

（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．

21．在△ABC中，AB＝AC

（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图瘕迹）

（2）连结PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度数．

22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E． （1）求证：△FCE≌△BOE；

（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．

23．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000