(做)全国卷历年高考三角函数及解三角形真题

东升理科 高中部 数学组

4.（2016年1卷17）?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

2cosC(acosB+bcosA)?c.

（I）求C；

（II）若c?

7,?ABC的面积为33,求VABC的周长． 25. （2017年1卷17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABCa2的面积为.

3sinA（1）求sinBsinC的值；

（2）若6cosBcosC?1，a?3，求△ABC的周长.

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6.（2019年1卷17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

(sinB?sinC)2?sin2A?sinBsinC．

（1）求A；

（2）若2a?b?2c，求sinC．

二、解三角形（知二求范围、最值）（2题）

1. （2015年1卷16）在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围 .

2.（2019年3卷18）?ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c.已知

asinA?C?bsinA, 2(1)求B；

（2）若?ABC为锐角三角形，且c?1，求?ABC面积的取值范围。

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三、分割两个三角形的解三角形问题（4题） 1.（2016年3卷8）在△ABC中，B=（A）

π1，BC边上的高等于BC,则cosA=（ ） 433101010310 （B） （C）- （D）-

10101010△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ，2.（2017年3卷17）已知sinA?3cosA?0，

a?27，b?2．

（1）求c；

（2）设D为BC边上一点，且AD ?AC，求△ABD的面积．

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3.（2015年2卷17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 (Ⅰ)求

sin?B

sin?C2，求BD和AC的长 2(Ⅱ) 若AD?1，DC?

4.（2018年1卷17）在平面四边形（1）求（2）若

中，，，，.

； ，求

.

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