2020届高考物理名校试题专题06 万有引力定律和宇宙航行（解析版）

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（四）

万有引力定律与宇宙航行

1、（2020·山西省大同市市直学校高三第一次联考）2019年9月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星。两颗卫星均属于中圆轨道卫星。若其中一颗卫星的向心 加速度大小为a，线速度大小为v，己知引力常量为G，则（） A. 该卫星入轨后的运行速度大于7.9km/s B. 该卫星的轨道半径为

a v22?v aC. 该卫星的运行周期为

v4D. 该卫星的质量为

Ga【答案】C 【解析】

A．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动最大的运动速度，该卫星入轨后的运行速度应小于7.9km/s，故A错误。

v2B．由a?得该卫星的轨道半径为

rv2 r?

a故B错误。

v22?C．根据a?=v??v，得

rT

T?故C正确。

2?v aD．卫星绕地球做圆周运动，卫星是环绕天体，无法通过万有引力提供向心力求出卫星的质量，故D错误。 故选C。

2、（2020·安徽省淮北市高三一模）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步卫星轨道3（如图所示）。则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能

D. 卫星在轨道3上经过P点的加速度大于它在轨道2上经过P点的加速度 【答案】C 【解析】

ABD．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

Mm2?2v2G2?m()r?m?m?2r=ma

rTr解得

v?GM① rGM ② 3rGM③ r2??a?轨道3半径比轨道1半径大，根据①②④三式，卫星在轨道1上线速度较大，角速度也较大，卫星在轨道3上经过P点的加速度等于它在轨道2上经过P点的加速度，故ABD均错误；

C．卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故C正确； 故选C。

3、（2020·福建省福州市第一中学高三下学期开学质检）如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则（ ）

A. 卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2倍 B. 卫星经过a点的速率为经过b点的2倍 C. 卫星在a点的加速度大小为在c点的3倍

D. 质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能 【答案】D

【解析】

A.轨道I的半径为R，则轨道Ⅱ的半长轴为

R2?则由开普勒第三定律得：

R?2R3?R 22?3??R?T2， ?2??2R3T12即

3T23=， T12则A错误；

B.在a点在轨道I做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有；

va?GM， R

在轨道Ⅱ上b点做向心运动，万有引力大于向心力，则：

vb＜GM， 2R则

va＞2vb，

则B错误；