高三数学一轮基础巩固 第10章 第3节 相关关系、回归分析与独立性检验1(含解析)新人教B版

15个．

而事件A包含基本事件：

(93,96)，(93,97)，(93,99)，(93,99)，(96,97)，(96,99)，(96,99)，(97,99)，(97,99)，(99,99)，共10个．

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所以所求概率为P(A)＝15＝3. (2)由已知数据得 成绩优秀 成绩不优秀 总计 根据列联表中数据得，

40×1×15－5×192χ2＝≈3.137， 6×34×20×20

由于3.137>2.706，所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关． 15．(2014·四川内江三模)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．为保证树苗的质量，该市林管部门都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下(单位：厘米)： 甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)根据抽测结果，完成下列的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

－

(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

甲班(A方式) 1 19 20 乙班(B方式) 5 15 20 总计 6 34 40

甲

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1 2 3 4 乙

[解析] (1)茎叶图：

甲 9 9 5 3 1 0 1 2 3 7 1 2 3 4 乙 0 4 0 6 7 0 4 6 6 7 统计结论：

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；

③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．

－37＋21＋31＋20＋29＋19＋32＋23＋25＋33(2)x＝ 10

＝27， S＝35.

S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．

S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐．

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