1.数的整除

目

1.等差数列 2.数的整除(一) 3.数的整除(二) 4.质数与合数 5.奇数与偶数

录

6.长方体和正方体的认识 7.长方体和正方体的表面枳 8.长方体和正方体的体积 9.分数的意义和性质 10.期中考试 11.分数的加、减法 12.分数加、减法应用题 13.最大公因数和最小公倍数 14.最大公因数和最小公倍数的应用 15.最简分数的个数及其和 16.分数大小的比较 17.分、小数的互化 18.分数串 19.排列与组合 20.期末考试

2015年(春季)yanghoupei编

第 1 讲 等差数列

知识要点:

1. 等差数列:如果一个数列从第二项开始,每一项与它前面一项的差都相等,就叫做等差数列;第一个数叫首项,最后一个数叫末项,这个相等的差叫公差,数的个数叫项。

2. 总和=(首项+末项)×项数÷ 2 项数=(末项-首项)÷公差＋1

首项=末项－公差×(项数-1) 末项=首项＋公差×(项数-1) 公差=(末项-首项)÷(项数-1) 例1. 求下面各数列的总和:

(1) 1+2+3+??+35+36 (2) 21+22+23+??+49+50

(3)计算:3+8+13+18+23+??+2003+2008

例2．求数列4、10、16、22、??前50个数的和。

例3．一个等差数列从小到大共100项,末项是2003,公差是3,求这个等差数列的总和。

例4．一堆木料有18层,最上一层是1根,往下每一层都比上一层多1根,这堆木料共有多少根?

例5．某学生看一本故事书,第一天看了8页,以后每天都比前一天多看3页,刚好7天看完,这本故事书共有多少页?

练习题:

1. 计算下面各题:

(1)1+2+3+??+99 (2)31+32+33+??+77+78

(3) 3+8+13+18+??+198+203

2. 求数列1、5、9、13、17、21??前50个数的和。

3.一个等差数列从小到大共30项,已知末项是124,公差是4,求总和。

4.求所有十位数字比个位数字大1的两位数的和。

5..求100以内所有7的倍数的和是多少?

6.求3+1、5+4、7+7、9+10、??这50个算式的和。

7.某体育馆两侧看台有30排座位,后面一排都比前面一排多2个座位,最后一排有132个座位,体育馆两侧看台共有多少个座位?

8.电影院的座位是按后一排总比前一排多2个座位,如果某电影院第一排有32个座位,共36排,那么这个电影院共有多少个座位?

9..某学生读一本书,第一天读了15页,以后每天都比前一天多读7页,最后一天读了120页,这本书共有多少页?

第 2 讲 数的整除

【知识要点】

1.能被2、3、5整除数的特征：略

2.能被9整除数的特征：若一个数的各位上数字之和能被9整除,则这个数就能被9整除；

3.能被4或25整除数的特征：若一个数的末两位数字所表示的数能被4或25整除,则这个数就能被4或25整除;

4.能被8或125整除数的特征：若一个数的末三位数字所表示的数能被8或125整除,则这个数就能被8或125整除; 5.能被11整除数的特征：若一个数的奇位上数字之和与偶位上数字之和的差(大的减去小的)能被11整除,则这个数就能被11整除; 6.能被7或13整除数的特征：若一个数的末三位数字所表示的数,与末三位以前的数字所表示的数的差(大的减去小的)能被7或13整除,则这个数就能被7或13整除;

【例题剖析】

例1.写出能同时被2、3、5整除的最大三位数和最小的四位数。

思路点拔：能同时被2、3、5整除的数，个位只能是0,再考虑最高位上的数应选什么数，最后考虑其它位上的数。

例2.已知3aa1能被9整除，求a=？

思路点拨：将3、a、a、1这四个数字相加的和等于9的倍数,列方程求解。

例3.已知497x能被8整除,求x＝？

例4.已知1a2a3a4a5a能被11整除,求a=?

思路点拨:根据被11整除数的特征得5 a－（1+2+3+4+5）=11的倍数列方程求解。

例5.已知58x438能被7整除,求这个多位数?

思路点拨:根据能被7整除数的特征可得58x－438的差能被7整除进行推算。