(4份试卷汇总)2019-2020学年长沙市名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

uuur1．如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则AG?（ ）

r1uuur1uuuA.AB?AC 22ur1uuur1uuC.AB?AC 33r2uuur1uuuB.AB?AC 33r1uuur2uuuD.AB?AC 332．在非直角?ABC中，“A?B”是“tanA?tanB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 3．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b?a?大值为（ ） A.2

B.22 C.23 D.4

22D．既不充分也不必要

12c,AB边上的中线长为2,则?ABC面积的最24．已知m ，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m??，m?n，则n//?

B．若m//n，m//?，则n//?

C．若?I??n，m//?，m//?，则m//n D．若???，???，则?//? 5．函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，??质的叙述正确的是（ ）

?2）的部分图象如图所示，则以下关于f(x)性

A.最小正周期为B.是偶函数 C.x??D.(?2? 3?12是其一条对称轴

?4,0)是其一个对称中心

6．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移

?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6A．y?sin?3x?C．y?sin?????6??

B．y?sin?3x?D．y?sin?????? 2??x???? 318???x???? 36??7．已知数列?an?，如果a1，a2?a1，a3?a2，……，an?an?1，……，是首项为1，公比为数列，则an=

1的等比31?A.（321） 3n1?B.（321） 3n?11?C.（231） 3n1?D.（231） 3n?18．设函数f?x?是定义为R的偶函数，且f?x?对任意的x?R，都有f?x?2??f?x?2?且当

1?x???2,0?时， f?x??????1，若在区间??2,6?内关于x的方程f?x??loga?x?2??0(a?1恰好

?2?有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．?1,2?

B．?2,???

3C．1,4

x??D．

?34,2

?9．设函数f(x)??A．3

?1?log2(2?x),x?1,,f(?2)?f(log212)?（ ） x?1?2,x?1,B．6

C．9

D．12

rrrrrrrrb10．已知a， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足?a?c??b?c?0，则c的最大值

??是( )

A．1 B．2 C．

D．

rrrrrrrrrr11．若向量a,b,c，满足a//b且a?c，则c?a?2b?（ ）

??A．4 A．二、填空题

B．

B．3

C．

C．2

D．

D．0

12．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

（0，）13．已知?，??，sin(???)??14．计算eln3?233?4?123?，sin(??)?，则cos(??)?________ 54413?log525?(0.125)的结果为______.

15．f?x????log3x,?x?0???1???ff???的值为________ ，则x?2,x?0?????9???16．若f?k??k??k?1???k?2??L2kk?N三、解答题

???，则f?k?1??f?k??________.

17．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???)的图象如图所示．

（1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调增区间； （3）当x?[??2,0]时，求函数f(x)的值域．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，角?(?6????2)的顶点是坐标原点，始边为x轴的非负半轴，

?，交单位圆O于点B(x2,y2) 3终边与单位圆O交于点A(x1,y1)，将角?的终边绕原点逆时针方向旋转

3，求x2的值； 5（2）分别过A,B向x轴作垂线，垂足分别为C,D，记△AOC，△BOD的面积分别为S1,S2.若

（1）若x1?S1?2S2，求角?的大小.

?1x19．已知函数f(x)?a?b的图像经过点(1,7)，反函数f(x)的图像经过点(4,0).

（1）求y?f(x)的解析式；

（2）求证：F(x)?f(x)?f(?x)是增函数. 20．函数f(x)?3sin2x?2sin2x. （1）若x?[?（2）若x?,]，求函数f(x)的值域； 124???是函数g(x)?f(x)??cos2x的一条对称轴，求?的值. 1221．已知函数fx=b?a (其中a，b为常数，且a?0，a?1)的图象经过点A?1,6?，B3,24。

()xx()(1)求f?x?的解析式；

?a?(2)若不等式??…2m?1在x?(??,1]时恒成立，求实数m的取值范围。 ?b?22．给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f(x)的集合：任意x?I，f(x?1)?2f(x)．

x（1）已知I?R，f(x)?3，求证： f(x)?M；

（2）已知I?(0,1]，g(x)?a?log2x．若g(x)?M，求实数a的取值范围；

2（3）已知I?[?1,1]，h(x)??x?ax?a?5 (a?R)，讨论函数h(x)与集合M的关系．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C C C A D C C 二、填空题 13．

D B 33 651 414．11 15．

16．3k?3 三、解答题

17．(1) f(x)?2sin(2x?) (2) [k??18．（1）?6?,k??]，k?Z (3) [?2,1] 36??3?43；（2） 104x19．(1) f(x)?4?3 (2)见证明 20．（1）[?1,1]；（2）??2.

2x(2)(??,?] 21．(1)f(x)?3?22．（1）详略；（2）a?1；（3）详略.

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