【精准解析】2020全国卷Ⅲ高考压轴卷+数学(文)+Word版含解析byde

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（2）Q分

14411···························· 8??[?]， ·

anan?1(3n?5)[3(n?1)?5]3(3n?5)3(n?1)?5?Tn?[( ? 分

111111?)?(?)?????(?)]3?1?53?2?53?2?53?3?53?n?53(n?1)?5

?14?114n???? ···································································· 12??3?83(n?1)?5?69n?246n?1619. 解：（1）取AC中点为O1，连接OO1,B1D1,O1D1.

?正方形A1B1C1D1中O为A1C1的中点, ∴O为B1D1的中点.

//CC1//BB1, 又∵正方体ABCD?A1B1C1D1中AA1??//CC1//BB1 . ∴OO1//BB1. ∴OO1???//B1O∴BO1//D1O. ∴四边形OO1B1B为平行四边形, ∴BO1??∴四边形O1BOD1为平行四边形 .∴BO//O1D1. 又BO?平面ACD1，O1D1?平面ACD1,

∴OB//平面ACD1 ·············································································· 6分 （2）VACB1A1D1?VABCC1D1A1B1?VA?BCB1?VC?B1C1D1

VABCC1D1A1B1?VABCD?A1B1C1D1?VD1?ACD?20 3 VA?BCB1?VC?B1C1D1?分

4204,VACB1A1D1??2??4 ·············· 1233320．（1）因为椭圆E的一个焦点与抛物线C:x2?4y的焦点关于直线y?x对称，

（1,0）所以椭圆E的右焦点为，所以c?1.

（2,0）又椭圆E与坐标轴的一个交点坐标为，所以a?2，又b2?a2?c2?3，

只要坚持 梦想终会实现 13

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x2y2所以椭圆E的标准方程为??1. 4 分

43（2）设直线l的方程为y?kx?2，k?0，则点P??2?,0?，设A?x1,y1?,B?x2,y2? k???x2y2?1??则点D?x1,?y1?，联立直线l与椭圆E的方程有?4， 3?y?kx?2?得3?4k?2?x2?16kx?4?0，所以有??48?4k2?1??0，即k2?1 416k?x?x??y?y1x?x1?123?4k2? 且?，即直线BD的方程为

y?yx?x42121?xx?122?3?4k?x1y2?x2y12kx1x2?2?x1?x2??令y?0，得点Q的横坐标为xQ?，

y1?y2k?x1?x2??4代入得：xQ?8k?32k?24k??2k， 2216k?4?3?4k??122?2k?4，所以|OP|?|OQ|为定值4. k所以|OP|?|OQ|?xP?xQ?22x2?5x?2?2x?1??x?2????，f??x??2x?5??21. （1）f?x?的定义域为?0，，?xxx?1??1?f?x?的单调递增区间为?0,?和?2,???，单调递减区间为?,2?. 5分

?2??2?22x2?ax?2（2∵f??x??2x?a??，f?x?有两个极值点

xx∴令g?x??2x?ax?2，则g?x?的零点为x1,x2，且

211?x1??x2. 3ea?0，x1x2?1∴a?4. 211111a根据根的分布，则g()?0且g() <0 即 2??a?2?0, 2?2??2?0.

3e93ee220 12分 ∴a的取值范围是2e??a?e3∴??a2?16＞０, ∴a<-4 或a?4∵x1?x2?只要坚持 梦想终会实现 14

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x2y22222、【答案】（1）y?x?1，（2） ??1；

423?2x?t??2【解析】（1）直线l的参数方程为?（t为参数）．消去参数t可得直线l的

?y??1?2??2t.普通方程为y?x?1

由?2?41?sin2?，得?2??2sin2??4，则有x2?y2?y2?4，即x2?2y2?4， 的直角坐标方程为x2y2则曲线C4?2?1

（2）将l的参数方程代入x2?2y2?4，得32t2?22t?2?0，设两根为t1，t2 则t1，t2为M，N对应的参数，且t1?t422?3 所以，线段MN的中点为Q对应的参数为

t1?t2222?3， 所以，OPuuur?OQuuur?PQuuur?223 23、【答案】（1）{x|?12?x?72}； （2）?3,???. 【解析】(1)由f(x)?4?f(x?1)得x?2?4?x?1，即：x?2?x?1?4

等价于??2x?3?4?1?4?3?2x?4?x?2或??1?x?2或?．

?x?1解得2

所以原不等式的解集为{x|?12?x?72}． （2）因为函数g(x)?x?3在?4,???单调递增，所以g(x)min?g(4)?1，

?3x?m?10,x?2因为y?m?f(x)?2f(x?2)???x?m?6,2?x?4，

???3x?m?10,x?4只要坚持 梦想终会实现

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在x?4处，y取得最大值m?2， 要使函数g(x)?x?3,(x?4)与函数y?m?f(x)?2f(x?2)的图象恒有公共点，则须

m?2?1，

即m?3，故实数m的取值范围是?3,???

只要坚持 梦想终会实现 16