【精准解析】2020全国卷Ⅲ高考压轴卷+数学(文)+Word版含解析byde

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21．（12分）已知函数f(x)?x2?ax?2lnx． （I）当a?5时，求f(x)的单调区间； （II）若f(x)有两个极值点x1,x2,且的底数）．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

11?x1??x2，求a取值范围．（其中e为自然对数3e?2x?t??222.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数），以原点O?y??1?2t?2?2为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为??4.

1?sin2?（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

uuuruuur（2）设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求OP?OQ.

23.已知函数f(x)?x?2． （1）解不等式：f(x)?4?f(x?1) （2）若函数g(x)?x?3,(x?4)与函数y?m?f(x)?2f(x?2)的图象恒有公共点，求

实数m的取值范围．

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2020年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学·参考答案

1、【答案】C

【解析】算出集合A,B后可求A?B.

【详解】A??x(x?1)(x?4)?0????1,4?，B??xlog2x?2???0,4?， 故A?B??0,4?，故选C. 2、【答案】B

【解析】利用复数的除法运算求得z??12，问题得解. 【详解】由z(1?i)2?i可得：z?ii1(1?i)2?1?2i?i2??2

所以z?12 故选：B 3、C【分析】直接把已知代入数量积求解即可． 解：因为单位向量，满足⊥，则?（﹣）＝﹣?＝12﹣0＝1．

故选：C． 4、【答案】A

【解析】根据三角函数图象平移变换的规律可得所求的解析式． 【详解】将函数

的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为．

故选A．

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5、D【分析】利用对数的性质和运算法则及换底公式求解． 解：∵x?log32＝1，∴x＝log23， ∴4x＝故选：D．

6、B解：∵sinB＝sin[π﹣（A+C）]＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC＝2sinAcosC， ∴cosAsinC﹣sinAcosC＝sin（C﹣A）＝0，即C﹣A＝0，C＝A， ＝

＝9，

∴a＝c，即△ABC为等腰三角形． 故选：B． 7、【答案】C

【解析】按流程图逐一执行即可.

【详解】输入的a,b分别为3，1时，依次执行程序框图可得：a?3?192?3?2

b?2?1?2

a?b不成立 n?1?1?2 a?92?12?9272?4 b?2?2?4 a?b不成立 n?2?1?3 a?274?127812?4?8 b?2?4?8

a?b不成立 n?3?1?4 a?811812438?2?8?16 b?2?8?16

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a?b成立

输出n?4故选：C 8、【答案】A

【解析】由?1，q，7成等差数列即可列方程求得：q?3，即可求得：an?3n?1，即可求得：bn?n?1，再利用等差数列前n项和公式计算即可.

【详解】因为?1，q，7成等差数列，所以2q??1?7，解得：q?3

n?2?3?3n?2?3n?1 又a2?3，所以an?a2q所以bn?log3an?log33n?1?n?1 所以T9?b1?b2?L?b9?故选：A 9、【答案】D

2【解析】由f(x)?alnx?bx可得：f?(x)?9?b1?b9?9?1?1?9?1???36 22a?2bx， x又函数f(x)的图象在x?1处的切线与直线x?y?2e?0平行， 所以f?(1)?a?2b?1

?11??11?11????1?所以???????a?2b? ab?ab??ab??1?2?2ba2ba??3?2??3?22 abab当且仅当a?2?1,b?1?2时，等号成立 2所以

11?的最小值为3?22 ab故选： D

10 D【分析】根据条件求出函数的解析式，结合函数的单调性的性质进行转化判断即可． 解：∵函数的最小周期是π，∴

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＝π，得ω＝2，

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