2019年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试卷（1月份）（解析版）

∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，AB＝CD， ∵AE＝CG， ∴BE＝GD，

∵∠EBF＝∠GDH＝90°，EF＝GH，EB＝GD， ∴Rt△EBF≌Rt△GDH（HL）， ∴FB＝DH， ∵AD＝DH，

∴BF＝DH＝AD＝BC＝2a，设AE＝CG＝x， ∵FG＝GH，

∴16a2+x2＝（x+3a）2+4a2， 解得x＝，

∴S菱形EFGH＝2××2a×（3a+）+6a2+2××4a×＝15a2， ∵S＝6a2， ∴a2＝，

∴菱形EFGH的面积＝S． 故选：B．

【点评】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．

10．【分析】作辅助线，计算OG和矩形的长AB，宽GH的长，根据S1+S3﹣S2＝S△AOB+S矩形ABCD

﹣S扇形OAF﹣S△EOF﹣S扇形OBE﹣（S扇形OEF﹣S△EOF），代入计算即可． 【解答】解：连接OE、OF，过O作OH⊥EF于H，交AB于G， ∵点E，F为弧AB的四等分点，∠AOB＝120°， ∴∠AOF＝∠BOE＝30°，∠EOF＝60°， ∵OA＝OB， ∴∠BOG＝60°， ∵OB＝3， ∴OG＝，BG＝

，

∴AB＝2BG＝3，

Rt△EOH中，∠EOH＝30°，OE＝3， ∴EH＝， ∴OH＝∴GH＝

，

，

∴S1+S3﹣S2＝S△AOB+S矩形ABCD﹣S扇形OAF﹣S△EOF﹣S扇形OBE﹣（S扇形OEF﹣S△EOF）， ＝＝＝﹣故选：A．

， +AB?GH﹣

+3

（

， ﹣）﹣9，

【点评】此题考查了圆的综合，涉及了勾股定理、扇形的面积、矩形的面积、圆的有关性质、垂径定理及直角三角形30度角的性质，综合考察的知识点较多，解答本题关键还是基本知识的掌握，要求同学们会运用数形结合思想解题． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．【分析】首先确定公因式m，直接提取公因式m分解因式． 【解答】解：m2﹣3m＝m（m﹣3）． 故答案为：m（m﹣3）．

【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键． 12．【分析】由l＝【解答】解：∵l＝∴r＝

＝

知r＝， ＝4，

，代入计算可得．

故答案为：4cm．

【点评】本题主要考查弧长的计算，解题的关键是掌握弧长的计算公式l＝13．【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：解得：x＝， 故答案为：

，

．

【点评】本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．

14．【分析】首先根据B型客车每辆坐x人，得每辆A型客车每辆坐（x﹣15）人，根据：用B型客车的辆数＝用A型客车的辆数﹣12，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解：由题意可得，故答案为：

﹣12．

﹣12，

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．

15．【分析】作BF⊥BC于F，如图，设D（k，1），在Rt△DBE中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到BE＝

BD＝2

，再根据折叠的性质得EB′＝BE＝2

，B′F＝

，∠B′ED＝∠BED＝

60°，则∠B′EF＝60°，接着计算出EF＝EB′＝（k﹣3

EF＝3，所以B′的坐标为

，4），然后把点B′坐标代入y＝（k≠0）中可求出k的值．

【解答】解：作BF⊥BC于F，如图，设D（k，1） ∵OC＝AB＝6，AD＝1， ∴BD＝6，

在Rt△DBE中，∵∠BDE＝30°， ∴∠BED＝60°，BE＝

BD＝2

，

∵△BDE沿DE折叠得到△B′DE． ∴EB′＝BE＝2

，∠B′ED＝∠BED＝60°，

在Rt△B′EF中，∠B′EF＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∴EF＝EB′＝

，B′F＝

EF＝3，

∴B′的坐标为（k﹣3，4），

∴点B′反比例函数y＝（k≠0）的图象， ∴（k﹣3∴k＝4

）×4＝k， ．

．

故答案为4

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．也考查了矩形的性质和折叠的性质．

16．【分析】延长ME′交CD于T，在TM上截取TW＝TP，设DP＝m．构建方程即可解决问题． 【解答】解：延长ME′交CD于T，在TM上截取TW＝TP，设DP＝m．

由题意MW＝WM＝100，MT＝160， 3x＝290﹣200， x＝30， ∵TW＝TP， ∴∠PWT＝45°，

∵∠PWT＝∠PMT+∠MPW，∠PMW＝22.5°， ∴∠WMP＝∠WPM＝22.5°， ∴MW＝PW＝

（100﹣m），