六年级数学上册比的应用教学设计北师大版〔精品篇〕

比赛场次

学习目标：

1、会用列表、画图的方式寻找“比赛场次”的规律，体会表、图的简洁性和有效性； 2、探索“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力； 3、应用综合知识解决实际问题，体会数学与生活的联系；

4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 学习过程：

一、自主探索 问题情境一：

我们学校举行秋季乒乓球比赛，最后进入决赛的有8名同学，这8名同学每两名同学之间都进行一场比赛，一共要赛多少场？

知识点拨：关于比赛场次的问题，可采用列表法和画图法来解决。 方案一：列表法

知识点拨：列表法是表格中“√”表示（ ），第一个示意图中生一和生二比赛与生二和生一比赛其实是同一场比赛，所以在表格的右边画“√”，左边重复的可以用△表示，生一和生一及生二和生二是不能进行比赛，所以不画。

从简单的情形开始（如第一幅示意图所示），找找有什么规律？完成下表 参赛示意图 画“√”数 人数 2 生一 生二 3 生一 生二 生三 生一 4 生二 生三 生四 生一 5 生二 生三 生四 生五 … n 生一 比赛场数 1 生一 √ 生二 △ 1 生二 生三 生四 生四 生五 … … 生一 生一 生二 生三 生三 生二 … 还有其它方法吗？请试一试画图法来探索规律。 方案二：画图法

点拨：画图法用点表示（ ），用两点之间的连线表示（ ），通过

1

连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。

1、从简单的情形开始（如第一、二幅示意图所示），找找有什么规律？完成下表 参赛 各点之间 比赛 参赛 各点之间 示意图 示意图 人数 连线数 场数 人数 连线数 2 3 4 5 … n … … … n … … … 5 4 1 1 3 2 1 比赛 场数 1 … 2、结合上面的列表和画图填空： （1）这是一场（ ）制比赛。当参赛人数（或参赛队数）是n时，比赛场次的计算方法是（ ）。

（2）因此，问题情境一中的8名同学共需的比赛场数是多少？

列式计算：

问题情境二：

如果这8名同学采用的是淘汰制比赛，一共要赛多少场？ 1、完成下表，探索规律： 参赛人数 比赛场次 2 3 4 5 … … n 2、根据上表，完成下面填空 （1）这是一场淘汰制比赛，当参赛人数（或参赛队数）是n时，比赛场次的计算方法是（ ）。

（2）因此，问题情境二中的8名同学共需的比赛场数是多少？

列式计算：

二、实践应用

1、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共握了几次手？（用列表或画图的方法找找规律，求出结果。）

2

2、星星体操队表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。

如果每同时通知两人共需1分，5分可以通知的多少名同学？ 时间/分 1 2 示意图 2 通知到的同学数 3 4 5 3、我镇中心校2011年春节乒乓球比赛，全镇进入决赛的共有16名选手，决赛如果以淘汰制进行（如下图），数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，你有更简便的计算方法吗？ 列式计算： 一共（ ）场 三、小结

师生共同总结。

四、检测反馈（25分） 基础知识 （一）填空。（7分）

1、一共有7名体操运动员，在一次比赛中，如果每两人握一次手，一共握了（ ）次。

2、6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场，一共要比赛（ ）场。

3、趣味运动会上，六年级五个班以班为单位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共要赛（ ）次，六（2）班要赛（ ）次。

3

4、 共有（ ）条线段。

5 共有（ ）个锐角。

6、 共有（ ）个长方形。

（二）解决问题（8分）

1、一次网球比赛，有9个人参加，以淘汰制进行比赛，一共要进行多少场比赛？

2、2008年2月24日至3月2日，在中国广州举行的第49届世界乒乓球锦标赛团体赛中，中国女队被分在A组，同组的有美国、克罗地亚、俄罗斯、朝鲜、瑞典，小组进行单循环制比赛。你知道他们共比赛多少场吗？

综合能力（10分）

1、 两个班进行乒乓球比赛，每班选3人，每人都要和对方的每个选手赛一场，一共

要赛多少场？

2、如下图，某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由一个分裂成多少个？画图找规律，求出结果。

比的应用

【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第55页“比的应用”。 【教学目标】

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

【教学重点】

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【教具准备】 多媒体课件

教 学 过 程 说 明

【教学设计】

教 学 过 程

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