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考单招——上高职单招网 13．
14．13
注：第10、12、13题第一问2分，第二问3分. 第14题若有错选、多选不得分，少选得2分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为的最小正周期为，
所以 3分
，解得． ………………
由 ，得，
即 4分
， ………………
所以 ，.
因为 ，
所以分
. ……………… 6
考单招——上高职单招网 （Ⅱ）解：函数
分
……………… 8
， ………………10
分
由 分
， ………………11
解得 分
． ………………12
所以函数分
16．（本小题满分13分）
的单调增区间为.…………13
考单招——上高职单招网 （Ⅰ）解：依题意，得 分
解得 4分
（Ⅱ）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件5分
， ………………
. ………………
， ……………… 3
依题意 6分
由（Ⅰ）可知，当所以当7分
，共有10种可能. ………………
时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，
时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．…
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率8分
． ………………
（Ⅲ）解：设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件9分
当果有
，…………
时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结种， 它们是：
，
，
，
，
，
考单招——上高职单招网 ，
，
，
， ………………10分 所以事件，
的结果有7种，它们是：，
，
，
，
，
. ……………… 11分
因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率. ………………
13分
17．（本小题满分14分） （Ⅰ）证明：因为四边形
所以1分
又因为平面且
平面所以4分
平面
，
. ……………… 平面
，平面
平面
，
是正方形，
. ………………
（Ⅱ）证明：在中，因为分别是的中点，
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