七年级数学下册第九章电子教案（表格式） - 图文

初一年级 第下册 主备课：XXX授课教师XXX 总第 31课时

课题：9.1.1 不等式及其解集

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地 寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 教学目标 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学难点 知识重点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 多媒体演示： 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一 提出问题 个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 设计理念 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要能力，激发他们的学在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为习兴趣． 每小时x千米，能用一个式子表示吗？ （一）不等式、一元一次不等式的概念 引导学生仔细观察并1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用归纳出不等式的意“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”义。 表示不等关系的式子也是不等式。 2、下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念． 探究新知 3、小组交流：说说生活中的不等关系． 分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最培养学生主动参与、后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式． （二）不等式的解、不等式的解集 合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相 问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该等关系多得多.“补充为多少呢？ 说明”是为了让学生 问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等能完整地理解不等式的定义． 让学生充分发表意式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式解？ 问题4，数中哪些是不等式23x > 50的解： 23x > 50的见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处． 遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点. 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 讨论后得出：当x > 75时，不等式75 或x=75时，不等式2323x > 50成立；当x < x > 50不成立。这就是说，任何一个23x > 50的解，这样的解有无数个。23x > 50成立的“x”的取值范大于75的数都是不等式因此,x > 75表示了能使不等式围。我们把它叫做不等式23x > 50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 1、 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？ 巩固新知 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0 对于问题1还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 拓广探索 比较分析 x2x4?x?2x?140 －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。 进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。 通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。 若设今年购买计算机x台，得方程 ?x2?x?140 解决问题 总结归纳 某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？ 1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示． 小结与作业 1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题 2、选做题：教科书第134页习题9. 1第3题． 3、备选题： （1）用不等式表示下列数量关系： ①a比1大； ②x与一3的差是正数； ③x的4倍与5的和是负数 (2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值： （1）x+5 > 3，（2） 3x < 5 （3）在数轴上表示下列不等式的解集： ① x < 2 ② x ＞－3 (4)不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？ 布置作业 板书设计 9.1.1 不等式及其解集 我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型． 教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义． 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

初一年级 第下册 主备课：XXX授课教师XXX 总第 32课时

课题：9.1.2 不等式的性质（1）

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，教学目标 增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性． 教学难点 正确运用不等式的性质。 知识重点 理解并掌握不等式的性质。 教学过程（师生活动） 设计理念 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题： 1、天平被调整到什么状态？ 通过天平演示，2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变结合自己的观察 化？ 和思考，让学生提出问题 3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 感受生活中的不4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 1、用“＞”或“＜”填空． （1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3 (2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5） (4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2） （－6）十（－2） 2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似探究新知 的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 等关系。 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），趣。 不等号的方向不变． 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方 渗透类比思想。 向不变． 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同 之处吗？ 2、 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？ －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 探究新知 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0 1、 判断 （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴ a3?b3 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。 （3）∵a < b ∴ －2a < －2b 巩固新知 （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 2、 填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数 （2）∵ a3?a2 ∴ a是 数