2019届一轮复习人教版 动 量 学案

第七章?动 量

考 纲 要 求 动量 动量定理 动量守恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅱ Ⅱ Ⅰ 1.命题规律 高考对本章以单独考查为主，也可以与动力学、功和能等知识综合考查。题型既有选择题，也有计算题，难度中等。 实验六：验证动量守恒定律 2.考查热点 以生活实例及经典物理学理论为命题背景，适当结合物理知识在生活中的应用。 [说明] 碰撞问题只限于一维。

考 情 分 析 ??

第30课时 动量 冲量 动量定理(双基落实课)

知识点一 动量和冲量 1．冲量和动量的比较 定义 公式 单位 矢标性 特点 2．冲量和功的比较 (1)冲量是矢量，功是标量。

(2)冲量和功都是过程量。冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。

(3)冲量不为零时，功可能为零；功不为零时，冲量一定不为零。 3．动量与动能的比较 (1)动量是矢量，动能是标量。

(2)动量和动能都是状态量。冲量引起动量的变化，总功引起动能的变化。

(3)若动能发生了变化，动量也一定发生变化；而动量发生变化时，动能不一定发生变化。

(4)动量和动能均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系。它们的大小

冲量I 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量 I＝Ft N·s 矢量，方向与恒力的方向相同 过程量 动量p 物体的质量和速度的乘积叫做动量 p＝mv kg·m/s 矢量，方向与速度的方向相同 状态量 p2

关系：p＝2mEk或Ek＝。

2m

[小题练通]

1．下列关于动量的说法正确的是( ) A．质量大的物体动量一定大 B．速度大的物体动量一定大

C．两物体动能相等，动量不一定相同 D．两物体动能相等，动量一定相等

解析：选C 动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式得出p＝2mEk，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相同，D错，C对。

2．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为( )

A．mg(t1＋t2)sin θ C．mg(t1＋t2)

B．mg(t1－t2)sin θ D．0

解析：选C 重力是恒力，重力的冲量等于重力与重力作用时间的乘积，即整个运动过程中重力的冲量为mg(t1＋t2)。选项C正确。

变力冲量的计算方法 动量 定理 平均 力法 F-t 图像 知识点二 动量定理

1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 2．公式：p′－p＝I。

(1)公式是矢量式，左边是动量的变化量，只有当初、末动量在一条直线上时，可以直接进行代数运算，但必须注意正负值。

F -t图线与时间轴围成的“面积”表示力的冲量 若I无法直接求得，可利用I＝Δp间接求出，这是求变力冲量的首选方法 11如果力随时间是均匀变化的，则F＝(F0＋Ft)，该变力的冲量为I＝(F0＋22Ft)t (2)公式右边是物体受到的所有力的合冲量，而不是某一个力的冲量。 (3)公式说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。 3．用动量定理解释生活现象

Δp

由F＝t知，物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。

[小题练通]

1．(2015·安徽高考)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，一物块

以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。 11

解析：(1)由动能定理，有－μmgs＝mv2－mv02

22可得μ＝0.32。

(2)由动量定理：有FΔt＝mv′－mv 可得F＝130 N。

1

(3)克服摩擦力所做的功W＝mv′2＝9 J。

2答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J

2．据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍。为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小，可忽略不计，g取10 m/s2。下表为一次实验过程中的相关数据。请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：

重物(包括传感器)的质量m/kg 重物下落高度H/cm 重物反弹高度h/cm 最大冲击力Fm/N 重物与地面接触时间t/s (1)求重物受到地面的冲击力最大时的加速度大小； (2)在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍？

8.5 45 20 850 0.1 Fm－mg

解析：(1)由牛顿第二定律有a＝，

m解得a＝90 m/s2。

1

(2)重物在空中运动过程中，由动能定理有mgh＝mv2

2由题意得，重物与地面接触前瞬时的速度大小v1＝2gH 重物离开地面瞬时的速度大小v2＝2gh

设重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，竖直向上为正方向，由动量定理有

(F－mg)t＝mv2－m(－v1) F

解得F＝510 N，故mg＝6

因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。 答案：(1)90 m/s2 (2)6倍

应用动量定理解题的基本思路

(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。 (2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。

(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。

(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。

知识点三 动量定理与微元法的综合应用 1．流体类问题 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常给出流体密度ρ (1)建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积分析 步骤 为S (2)微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt (3)建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体 2．微粒类问题 微粒及 其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n