2019-2020年中考数学专题复习十圆试题浙教版

一、填空题

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1. 已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是_______cm，扇形的面积是________cm．

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2. 如图，两个同心圆中，大圆的半径OA＝4cm，∠AOB＝∠BOC＝60°，则图中阴影部分的面积是______cm．

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3. 圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是_______cm．

4. 如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，?垂足为O，?则直线l沿射线OA?方向平移_____cm时与⊙O相切．

5. 两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是______．

6. 如图，从一块直径为a＋b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是_____．

7. 如图，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC?交半圆O于点D，已知CD＝1，AD＝3，那么cos∠CAB＝________．

8. 如图，BC为半⊙O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O?的切线AD，BA⊥DA于A，BA交半圆于E，已知BC＝10，AD＝4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是______．

二、选择题

1. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（ ） A. R＝2r B. R＝r C. R＝3r D. R＝4r

2. 圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（ ）

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A. 60cm B. 45cm C. 30cm D. 15cm

3. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，?则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1

4. 将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）

A. 8cm B. 8cm C. 16cm D. 16cm

5. 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，?OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. 2 D. 4

6. 如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm?的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，?则容器中水的深度至少应为（ ） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 35cm

7. 生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切

8. ⊙O的半径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

9. 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

10. 已知圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，? 则圆B的半径是（ ） A. 5cm B. 11cm C. 3cm D. 5cm或11cm

11. 如图PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA＝?2，PO＝5，则PB的长度为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 4

12. 如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为（ ） A. 4cm B. 2cm C. 2cm D. m

三、解答题

1. 如图，已知正三角形ABC的边长为2a．

（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

（2）根据计算结果，要求圆环的面积，?只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积； （3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”，?你能得出怎样的结论？ （4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积．

2. 如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2. 过A作直线平行于轴，点P在直线上运动．

（1）当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；

（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

3. 如图1，已知中，，．过点作，且，连接交于点． （1）求的长；

（2）以点为圆心，为半径作⊙A，试判断与⊙A是否相切，并说明理由；

（3）如图2，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作⊙A；以点为圆心，为半径作⊙C．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使点在⊙A的内部，点在⊙A的外部，求和的变化范围． ．．

4. 已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点． （1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是

（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答： ．．问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；

问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．

我选择问题 ，结论： .

5. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径（）与纸筒内芯的半径（），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙。那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（π取3.14，结果精确到0.001cm）

6. 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为D． ．．

（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间的关系，将⊙O与正方形的公共点的个数填入下表：

d、a、r之间的关系 公共点的个数 d＞a＋r d＝a＋r a－r＜d＜a＋r d＝a－r d＜a－r