当前位置：首页 > 全国百强校2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷信息卷）理数三（解析版）
已知函数
（1）求实数的值； （2）若不等式【答案】（1）
；（2）
，不等式的解集为.
对任意的
.
恒成立，求实数的取值范围.
【解析】试题分析：当
由题意去掉绝对值，写出分段函数求出结果转化为几何意义来求解，当时，
时两种情况来求解。
解析：（1）由题意，得作出
的大致图象如图所示，
由不等式（2）直线且在函数且可看作直线当当
的解集为
过点
图象的上方，
，
及图象，可知解得.
的斜率，而过点
在恒成立，只需
和点的斜率为；
.
时，若直线时，
上方，则
，所以实数的取值范围为.
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