14道中考备考数学试题-2018及答案

数学试题参考答案

1-7 BCCCBAC

8. (x?y?1)(x?y?1) 9. 1008 10. 4 11. 解：（1）∵a2+4a+4=0， ∴（a+2）2=0， ∴a+2=0， ∴a=-2；

（2）∵x2-4x+y2+6y+13=0， ∴（x-2）2+（y+3）2=0， ∴x=2，y=-3，

∴（x+y）-2018=（2-3）-2018=1；

（3）移项得，a2-2a=8，

两边同时加上1得，a2-2a+1=8+1， 配方得，（a-1）2=9， a-1=±3，

解得a=-2，a=4；

（4）△ABC为等边三角形．理由如下： ∵a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，

222

∴2a+2b+2c-2ac-2ab-2bc=0，

即a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0， ∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0， ∴a-b=0，b-c=0，c-a=0， ∴a=b=c，

∴△ABC为等边三角形．

12.解：（1）a=17,b=7,c=0.34.

?（2）50.4

7（3）通过树状图或表格得出：P=

1013.证明：（1）连接OA,OB,OC.

AB?AC,OB?OC,AO?AO??ABO??ACO??BAO??CAO AB?AC?AO?BC.四边形ABCD是平行四边形，?AO?AD. ?AD是⊙O的切线。

?四边形ABCD是平行四边形，??DAC??ACB.?AB?AC

九年级数学试题 第5 页（共6页）

??ACB??ABC,??DAC??ABC??DAC??AEC??D??D ?△DAC ∽△DEA ADDE?△DAC ∽△DEA，AD=6，CE=5，??,得DC=4.?AB?4

DCDAABBF8?AB//CD??,得BF =

ECFC314.证明：（1）在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC的中点，故可得：EF=

1AC，同理FG= 12BD，GH= 112AC，HE= 2BD，

在梯形ABCD中，AB=DC， 故AC=BD， ∴EF=FG=GH=HE，

∴四边形EFGH是菱形．

设AC与EH交于点M， 在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥BD， 同理GH∥AC， 又∵AC⊥BD， ∴∠BOC=90°，

∴∠EHG=∠EMC=90°， ∴四边形EFGH是正方形．

（2）连接EG． 在梯形ABCD中， ∵E、F分别是AB、DC的中点，

∴EG= 12（AD+BC）=3．

在Rt△EHG中，

∵EH2+GH2=EG2，EH=GH，

∴EH2= 92，

即四边形EFGH的面积为92．

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