2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷

2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷

答案与评分标准

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1、|﹣错误！未找到引用源。|的相反数是（ ） A、2 B、错误！未找到引用源。 C、﹣错误！未找到引用源。 D、﹣2 考点：绝对值；相反数。 专题：计算题。

分析：根据绝对值的性质和相反数的定义，进行求解． 解答：解：∵|﹣错误！未找到引用源。|=错误！未找到引用源。， ∵错误！未找到引用源。+（﹣错误！未找到引用源。）=0， ∴|﹣错误！未找到引用源。|的相反数是﹣错误！未找到引用源。， 故选C．

点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，是一道好题题． 2、若m=错误！未找到引用源。，则m的范围是（ ） A、1＜m＜2 B、2＜m＜3 C、3＜m＜4 D、4＜m＜5 考点：估算无理数的大小。

分析：先估计错误！未找到引用源。的整数部分和小数部分，然后即可判断错误！未找到引用源。﹣3的近似值． 解答：解：∵5＜错误！未找到引用源。＜6， ∴5﹣3＜错误！未找到引用源。﹣3＜6﹣3， 即2＜m＜3． 故选B．

点评：此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 3、（2007?呼和浩特）甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ） A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。 考点：概率公式。

分析：让1除以总人数即为乙被抽中的概率．

解答：解：根据题意，出现的结果有三种，每种出现的可能性相等，有一种可能是抽到的，所以乙被抽到的概率是错误！未找到引用源。． 故选B．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4、若分式错误！未找到引用源。的值为0，则x的值为（ ） A、1或﹣1 B、0 C、﹣1 D、1

考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。

分析：根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可． 解答：解：∵错误！未找到引用源。=0， ∴错误！未找到引用源。， 解得，x=﹣1． 故选C．

点评：解答此题的关键是熟知分式的值为零应同时具备两个条件： （1）分子为0； （2）分母不为0． 这两个条件缺一不可．

5、如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（ ）

A、（0，1） B、（0，2） C、（﹣1，1） D、（﹣1，2） 考点：旋转的性质。 专题：网格型。 分析：根据其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，那么对应点到旋转中心的距离相等，找出这个点即可． 解答：解：如图所示：

根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等， 只有（﹣1，2）点到三角形的三顶点距离相等， 故（﹣1，2）是图形的旋转中心， 故选：D．

点评：此题主要考查了旋转的性质，根据旋转中心到对应点的距离相等，是解决问题的关键．

6、如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6

考点：由三视图判断几何体。 专题：几何图形问题。

分析：主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．

解答：解：综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个． 故选D．

点评：本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

7、错误！未找到引用源。的平方根是 ±错误！未找到引用源。 ． 考点：算术平方根；平方根。

分析：首先根据算术平方根的性质化简错误！未找到引用源。，再根据平方根的定义即可求出结果． 解答：解：∵错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=5， ∴错误！未找到引用源。的平方根是±错误！未找到引用源。． 故答案为：±错误！未找到引用源。．

点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得错误！未找到引用源。的值． 8、如图，直线AB∥DE，BC⊥CD，若∠1=25°，则∠2的度数是 115° ．

考点：平行线的性质；垂线；平行公理及推论。 专题：计算题。 分析：过C作CM∥AB，根据平行公理得到CM∥AB∥DE，由∠1的度数能求出∠BCM的度数，由BC⊥CD，进一步求出∠MCD的度数，根据平行线的性质（同旁内角互补）即可求出∠2的度数，即得到答案． 解答：

解：过C作CM∥AB， ∵AB∥DE， ∴CM∥AB∥DE， ∴∠1=∠BCM， ∵∠1=25°， ∴∠BCM=25°， ∵BC⊥CD， ∴∠BCD=90°， ∴∠MCD=90°﹣25°=65°， ∵CM∥DE， ∴∠2+∠MCD=180°， ∴∠2=180°﹣65°=115°， 故答案为：115°．

点评：本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论，垂直的定义等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数是解此题的关键．

9、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为﹣3，则输出的数值为 8 ．

考点：代数式求值。 专题：图表型。

2

分析：根据运算程序，可得若输入是x，则输出是x﹣1，把x的值代入输出结果求值即可．

2

解答：解：根据程序，可知若输入是x，则输出是x﹣1，

22

∴当x=﹣3时，x﹣1=（﹣3）﹣1=8． 故填8．

点评：代数式求值问题．

10、如图，在?ABCD中，AD=8cm，CD=6cm，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，则EC等于 2

cm．

考点：平行四边形的性质；角平分线的定义；平行线的性质；等腰三角形的判定。 专题：计算题。

分析：根据平行四边形的性质得到AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根据AE平分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的判定得到AB=BE=6，根据EC=BC﹣BE，代入即可． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE=6， ∴EC=BC﹣BE， =8﹣6， =2．

故答案为：2．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出BE和BC的长度．题型较好，难度适中．

11、如图，在以AB为直径的半圆中，E是弦AC的中点，延长BE交半圆于点D，若OB=2，OE=1，则∠CDE的度数是 30° ．

考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理。 专题：推理填空题。 分析：连接BC．构建∠CAB与∠CDE是同弧错误！未找到引用源。所对的圆周角．根据三角形的中位线定理，求得△AEO是直角三角形，然后在直角三角形AEO中由30°角所对的直角边是斜边的一半，求得∠CAB=30°；最后根据圆周角定理求得∠CDE=30°（同弧所对的的圆周角相等）． 解答：解：连接BC． ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°； ∵E是弦AC的中点，O是直径AB的中点， ∴OE∥BC， ∴OE⊥BC； ∵OB=2，OE=1， ∴AO=2， ∴AO=2OE， ∴∠CAB=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半）； ∴∠CDE=30°（同弧所对的的圆周角相等）； 故答案是：30°．

点评：本题综合考查了圆周角定理、三角形的中位线定理及含30°角的直角三角形．解答此题时，借助于辅助线BC，构建∠CAB与∠CDE是同弧错误！未找到引用源。所对的圆周角、OE是直角三角形ABC的中位线，从而在直角三角形AEO中求得∠CAB=30°；然后又有圆周角定理：同弧所对的的圆周角相等，求得∠CDE=30°．

n

12、函数错误！未找到引用源。和y=3x+n的图象交于点A（﹣2，m），则m= ﹣1 ． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：计算题。

分析：根据点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式，把A（﹣2，m）先代入函数错误！未找到引用源。，得

n

到m的值，然后再代入y=3x+n，得到n的值，最后计算m． 解答：解：∵函数错误！未找到引用源。和y=3x+n的图象交于点A（﹣2，m）， ∴﹣2m=2，

解得m=﹣1，即A（﹣2，﹣1），