2018年珠海市中考数学试卷及参考答案

【解答】解：原式=2﹣1+2 =3．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18．（6分）先化简，再求值：

?

，其中a=

．

【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a的值代入计算． 【解答】解：原式==2a， 当a=

时，

?

原式=2×=．

【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直

线即可；

（2）根据∠DBF=∠ABD﹣∠ABF计算即可； 【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C． ∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°， ∴∠C=∠A=30°，

∵EF垂直平分线线段AB， ∴AF=FB，

∴∠A=∠FBA=30°，

∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．

【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型．

20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型

芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条， 根据题意得：解得：x=35，

经检验，x=35是原方程的解， ∴x﹣9=26．

答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条． （2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片， 根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280， 解得：a=80．

答：购买了80条A型芯片．

【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：

=

，

（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．

21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

（1）被调查员工人数为 800 人： （2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

【分析】（1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；

（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可； （3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得． 【解答】解：（1）被调查员工人数为400÷50%=800人， 故答案为：800；

（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）=280人， 补全条形图如下：