2018年初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)

使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组

两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 5、二元一次方正组的解法 （1）代入法（2）加减法 6、三元一次方程

把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。 7、三元一次方程组

由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。

第二十二章 二次函数

考点一、二次函数的概念和图像 （3~8分） 1、二次函数的概念

一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x 的二次函数。

y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。

2、二次函数的图像

二次函数的图像是一条关于x??b对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a抛物线的主要特征：

①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法：

（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线y?ax?bx?c与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

考点二、二次函数的解析式 （10~16分）

二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0) （2）顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)

2（3）当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程ax?bx?c?0有实根x1和x22222存在时，根据二次三项式的分解因式ax?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax?bx?c可转化

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为两根式y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。 考点三、二次函数的最值 （10分）

如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x??b时，2ay最值4ac?b2?。

4ab是否在自变量取值范围x1?x?x2内，2a如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?b4ac?b2若在此范围内，则当x=?时，y最值?；若不在此范围内，则需要考虑函数在x1?x?x2范

2a4a2围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x?x2时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x122时，y最小?ax1如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x?x1时，y最大?ax1?bx1?c；?bx1?c，2当x?x2时，y最小?ax2?bx2?c。

考点四、二次函数的性质 （6~14分）

1、二次函数的性质

二次函数

函数

a>0

y

图像

0 x

（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；

（2）对称轴是x=?性质

y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)

a<0

y

0 x

（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；

bbbb，顶点坐标是（?，（2）对称轴是x=?，顶点坐标是（?，2a2a2a2a4ac?b2）； 4a4ac?b2）； 4a 第30页

（3）在对称轴的左侧，即当x?的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>?b时，y随x的增大而增大，简记左减2ab时，y随x的增大而减小，简记左2a右增；

（4）抛物线有最低点，当x=?增右减；

bb时，y有最小（4）抛物线有最高点，当x=?时，y有最2a2a大值，y最大值值，y最小值4ac?b2?

4a4ac?b2?

4a2、二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：

a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上 a<0时，抛物线开口向下

bb与对称轴有关：对称轴为x=?

2a（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：

3、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的??b?4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 当?>0时，图像与x轴有两个交点； 当?=0时，图像与x轴有一个交点； 当?<0时，图像与x轴没有交点。 补充：

1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） y 如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2） 则AB间的距离，即线段AB的长度为2?x1?x2?2??y1?y2?2 A

0 x B

2、函数平移规律（中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）

左加右减、上加下减

第二十四章 圆

考点一、圆的相关概念 （3分） 1、圆的定义

在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随

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之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、圆的几何表示

以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义 （3分） （1）弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB） （2）直径

经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD） 直径等于半径的2倍。 （3）半圆

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （4）弧、优弧、劣弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“

”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）

考点三、垂径定理及其推论 （3分）

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦

直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 考点四、圆的对称性 （3分）

1、圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 （3分） 1、圆心角

顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、弦心距

从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 考点六、圆周角定理及其推论 （3~8分） 1、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角定理

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