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第2讲 平均数问题

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  • 2025/7/5 6:31:11

第2讲 平均数问题

【专题解读】

甲班和乙班,在数学期末考试中,考一样的题目,哪个班考的好呢?我们通常的方法是比较这两个班的平均分;一个国家的经济发达与否不能只看国民生产总值,而是要看人均的产值……总之平均数有着十分广泛的应用,我们学习平均数有十分重要的意义。

求平均数的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数,对于这个基本的关系式我们还可以得到另外的两种形式。在本专题需要达到以下要求:①理解平均数的含义;②会求等差中项,及其应用;③理解平均数中的“移多补少”的思想,并正确运用。在解答平均数的问题中必须从问题中明确“平均数的范围”,是把什么数量平均分成多少份,也就是总数量和总份数。

【例题剖析】

例1 35421,54213,42135,21354,13542的平均数是________。

例2 有八个数排成一排,它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数为10.5,后四个数的平均数为11.3,问:第五个数是多少?

例3已知下面各数:

11、7、19、23、15、27、31

试求它们的平均数。

例4五年级(1)班42名同学进行合影留念。拍6寸合影照片可附送2张照片,费用为5.2元,如果需要加印,每张加收0.71元。现在每人各得一张照片,问:平均每人需要付多少元?

例5在一次登山比赛中,小刚上山每分钟走40米,18分钟到达山顶,然后,每分钟走60米,小刚上、下山的平均速度是多少?

例6 某次考试中,21位女同学的平均成绩是82分,19位男同学的平均成绩是87分,全班同学的平均成绩是多少分?

例7某班统计数学考试成绩,平均成绩是87.26分,复查试卷后,发现把李娜的成绩98分误作了89分计算。经过重新计算后,该班的平均成绩是87.44分,问:该班有多少名学生?

【拓展训练】

1、 用4个同样的杯子装水,水面的高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少

厘米?

2、 新化商店将8元1千克的水果糖15千克,9元1千克的酥糖20千克,12元1千克的奶糖25千克,混合在一起

成什锦糖,那么这样什锦糖的单价是多少元?

3、 从甲地到乙地全程是60千米,小红骑自行车从甲地到乙地的速度是每小时15千米,从乙地到甲地的速度是每小

时10千米,求这个往返全程的平均速度?

4、 王新同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分;数学和英语平均成绩是88分;英语和语文平均成绩

是86分。王新三门各得多少分?

5、 小芳家共有5口人,如果不算小芳,其余4人的平均体重是56千克。当小芳加入后,全家的平均体重就减轻了

2.6千克,那么小芳体重是多少千克?

6、 小名前几次数学测试的平均成绩是84分,这一次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,问:这一次是几次

测试?

7、 把198个自然数1、2、3、…、198平均分成三组,并且使得这三组的平均数相等。那么这三个平均数的和是多

少?

8、 山路长15千米,一辆汽车上山每小时行30千米,从原路下山每小时行50千米,求这辆汽车上山和下山的平均

速度。

9、 学校摄影小组为美术小组拍一张集体照,一张底片和3张照片共收成本2元7角,加印一张照片加收4角,美术

小组有15人,如果每人都要一张照片,每人要付多少元?

10、有八个数,它们的平均数是7.5,已知前五个数的平均数为8.8,后四个数平均数为9.5,问:第五个数是多少?

11、甲、乙两个数的平均数是30,乙、丙两个数的平均数是34,甲、丙两个数的平均数是32,求这三个数的平均数

是多少?

12、某班统计数学考试成绩,平均成绩是86.16分,复查试卷后,发现把王鹏的成绩97分误作了79分计算。经过重

新计算后,该班的平均成绩是86.52分,问:该班有多少名学生?

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第2讲 平均数问题 【专题解读】 甲班和乙班,在数学期末考试中,考一样的题目,哪个班考的好呢?我们通常的方法是比较这两个班的平均分;一个国家的经济发达与否不能只看国民生产总值,而是要看人均的产值……总之平均数有着十分广泛的应用,我们学习平均数有十分重要的意义。 求平均数的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数,对于这个基本的关系式我们还可以得到另外的两种形式。在本专题需要达到以下要求:①理解平均数的含义;②会求等差中项,及其应用;③理解平均数中的“移多补少”的思想,并正确运用。在解答平均数的问题中必须从问题中明确“平均数的范围”,是把什么数量平均分成多少份,也就是总数量和总份数。 【例题剖析】 例1 35421,54213,42135,21354,13542的平均数是________。 <

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