山东省济南市历下区2015-2016华东师大八年级上期末试题

历下区2015-2016学年第一学期八年级期末检测

数学试题（2016.1）

考试时间120分钟 满分120分

一、选择题（共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

?? ，?1. 在实数0.1629 ，? ，5 ， ，0.3737737773?中，无理数的个数是( ) 525 A．1 B．2 C．3 D．4

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A. 6,8,10 B.

111，， C.10,15,25 D. 7,15,17 3453．下列命题中，假命题是( )

A. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等 B．有两条边和一个叫对应相等的两个三角形全等 C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 D． 三角形中至少有一个角大于60° 4. 下列计算正确的是( )

A. 2?3?5 B．3?22?52 C．23?33?18 D. 5．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是( )

A. 70° B.55° C.110° D. 70°或55°

6．已知一组数据3,9,10，x ，8,7的众数是9，则这组数据的中位数是( ) A.8 B.8.5 C.9 D.9.5

2?3?6 2?x??2?3x?2y?m7．已知? 是二元一次方程组? 的解，则m?n 的值是( )

y?1nx?y?5??A.-7 B.-2 C.-1 D.1

8．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2的度数为( ) A．30 B．40° C．45° D．60

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0

第8题图 第9题图

9．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为( )

A.15 B.16 C.18 D.19

10．京沪高速公路济南至莱芜段全长120千米，一辆小汽车和一辆客车同时从济南、莱芜两地相向开出，经过50分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米。设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时，则下列方程组正确的是 ( )

?x?y?20?x?y?20?A. ? B. ?5 C. 550x?50y?120x?y?120??6?65?5x?y?20??50x?50y?20?66 D. ? ?5550x?50y?120??x?y?120?6?611.下面四条直线中，每个点的坐标是都是二元一次方程x?2y?2 的解是( )

12.王师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车除法前邮箱有油25升，途中加油若干升，加油前、

后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知邮箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法错误的是( )

A．加油前邮箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式是y??8t?25 B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时 D.汽车到达乙地时邮箱中还余6升

二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 13.16的平方根是 .

14.一个正比例函数的图象过点（2，-3），则它的表达式为 .

15.如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，AB=4，则点A的坐标为 .

16.如图，在△ABC中，∠7=70°，点O到AB、BC、AC的距离相等，连接BO、CO，则∠BOC= ° 17.如图，直线l1:y?x?1与直线l2:y?mx?n相交于点P（1，b），则方程组??y?x?1的解

?y?mx?n为 .

18.如图，在平面直角坐标系中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3,4）。连接OA，若直线a上存在点B，使△AOB是等腰三角形。那么所有满足条件的点B的坐标是 .

三、解答题（本大题共7题，共66分） 19.（第（1）题4分，第（2）（3）题每题5分，共14分） （1）计算：

8?181 ?322?xy?3x?2y?7???1（2）解方程组：? （3）解方程组：?34

?3x?y?5??3x?4y?2?0

20.（8分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选手5名选手组成初中代表队和高中代表队参加校决赛。两个队个选出的5名选手的决赛成绩如图所示。 （1）根据图示填写下表：

（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩为稳定。

21.（8分）已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，∠B=30°，求∠C。

22.（8分）今年“元旦”小长假期间，济南市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人。求该市今年外来和外出旅游的人数。

23.（9分）如图，直线l1过点A（0,4）、D（4,0），直线l2:y?交于点B。

（1）求直线l1的表达式；

（2）求点B的坐标； （3）求△ABC的面积。

24.（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF。 （1）证明：CQ=EF；

（2）试探索EF与AB位置关系，并说明理由；

（3）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，结论（2）是否成立？请说明理由。

1x?1与x轴交于点C，两直线l1、l2相2

25.（10分）如图，直线EF：y?3x?6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6,0），点P4（x，y）是直线y?3x?6上一个动点。 4（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围； （2）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，求此时点P的坐标；

（3）过点P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D。是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，请画草图，并直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。