全国各地中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题5 二元一次方程

7小时”，列出方程组，即可解答． （2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．从而得到W=﹣8a+3200，再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a≥50，利用一次函数的性质，即可解答． 解答：解：（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．

由题意得：，

解得：…（3分）

答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时．

（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．

∴W=16a+12（25×8﹣2a）+800， ∴W=﹣8a+3200，

又∵a≥， 解得：a≥50， ∵﹣8＜0， ∴W随着a的增大则减小，

∴当a=50时，W有最大值2800． ∵2800＜3000，

∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺． 点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题． 19、（2015·湖南省常德市，第22题7分）某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。 （1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

【解答与分析】二次一次方程组的应用及不等式、一次函数的应用 （1）解：设A种货物运输了x吨，设A种货物运输了y吨, 依题意得：

?50x?30y?9500?70x?40y?13000

?

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?x?100?y?150

解之得：?

(2)设A种货物为a吨，则B种货物为（330-a）吨，设获得的利润为W元

依题意得：

a?(330?a)?2①

W＝70a?40(330?a) ＝30a?13320②

由①得a?220

由②可知W随着a的增大而增大

故W取最大值时a=220

即W=19800元

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