苏科版2014—2015学年第一学期初三数学期终考试复习要点

9 页 第 9 页 共例3．（2014?威海）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，

“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目． （1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？

（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下： 95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85

①这组数据的众数是 ，中位数是 ；

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人． 例4．（2014年山东泰安）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

练习： 1．（2014年四川巴中）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ． 2．（2014年广东汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ． 3．（2014年江苏南京）2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm，极差是 cm． 4．（2014?凉山州）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图） 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a= 10 %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 36° ，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

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5．（2014年四川巴中）在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ． 6．（2014?兰州）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是 ．

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10 页 第 10 页 共7．（2014广州）]某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

自选项目 立定跳远 三级蛙跳 一分钟跳绳 投掷实心球 推铅球 合计 （1）求，的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5

名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的．．概率．

第五章 二次函数的考点

二次函数概念及待定系数法求解析式，二次函数的图像与性质，二次函数与一元二次方程，用二次函数解决问题。

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

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★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）一般式：y=ax+bx+c，三个点；顶点式：

人数 9 12 8 5 50 频率 0.18 0.16 0.32 0.10 1 b4ac?b2y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴：顶点坐标（－，）或（h，k）。

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★★★a b c作用分析：│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越

小，开口越大，a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－x=－

b<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b?异号时，对称轴2ab>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）；c?的符号决定了抛物线与y轴交2a点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

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11 页 第 11 页 共例1．（2014?菏泽）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC

边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A．B ．

2

C． D．

例2．（2014年山东烟台）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 例3．（2014济宁）“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m

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例4．(2014年山东省滨州市)已知二次函数y=x﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

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12 页 第 12 页 共例5．（2014?上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；

（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．

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练习： 1．（2014年山东泰安）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A

B

2

C．D

2．（2014年四川巴中）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）

A． abc＜0 B． ﹣3a+c＜0 C． b﹣4ac≥0

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D． 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax+c

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