[推荐学习]2018版高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义学案新人教A版必修4

生活的色彩就是学习

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(2)在平行四边形ABCD中，必有BC＝AD；

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(3)若BC＝AD，则A，B，C，D为平行四边形的四个顶点； (4)若a，b均为非零向量，则|a＋b|≤|a|＋|b|. A.0 C.2

B.1 D.3

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【解析】 (1)正确；(2)在平行四边形ABCD中，BC∥AD，且BC＝AD，所以BC＝AD，正确；(3)A，B，C，D可能共线，所以错误；(4)为向量的三角不等式，所以正确.

【答案】 D

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3.在四边形ABCD中，AC＝AB＋AD，则一定有( ) A.四边形ABCD是矩形 B.四边形ABCD是菱形 C.四边形ABCD是正方形 D.四边形ABCD是平行四边形

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【解析】 由AC＝AB＋AD得AD＝BC，即AD＝BC，且AD∥BC，所以四边形ABCD一组对边平行且相等，故为平行四边形.

【答案】 D

4.若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________.

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【解析】 如图所示，作OA＝a，AB＝b，

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则a＋b＝OA＋AB＝OB. →

所以|a＋b|＝|OB| ＝8＋8＝82(km)， 因为∠AOB＝45°，

所以a＋b的方向是东北方向. 【答案】 82 km 东北方向

5.已知向量a，b，c，如图2-2-7，求作a＋b＋c.

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图2-2-7

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【解】 在平面内任取一点O，作OA＝a，AB＝b，BC＝c，如图，

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则由向量加法的三角形法则，得OB＝a＋b，OC＝a＋b＋c， →

OC即为所作向量.

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