2015中考数学总复习经典题

绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

第34课时 相似形

一、选择题.

1.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A.2，5，10，25 B.4，7，4，7

C.2，0.5，0.5，4 D.2，5，252，52

2.两地的距离是 500 米，地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（ ） A.1∶50 B.1∶500

C.1∶5000

D.1∶50000

3.下列各组图形不一定相似的是（ ）

A.两个等边三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.各有一个角是45°的两个等腰三角形

4.△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （ ） A.36 B.24 C.18 D.12

5.如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确 的是（ ） A.△ABC∽△DAC

B.△ABC∽△DAB

69

第5题

C.△ABD∽△ACD D.以上都不对

6.如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点， 图中所有的相似三角形共有（ ）

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题. 7.若3a＝5b，则

第6题

a＝ . b8.若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝ cm．

9.已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝ ． 10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为 厘米．

11.已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比 k＝ ．

12.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有 对相似三角形． AEDE213.如图，△ABC中，DE∥BC，已知BC＝5，则AC＝ ．

B A D O 第12题

第13题

第15题

E C 14.两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为 ．

15.如图，□ ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm， BO＝ cm．

16.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为 ． 三、解答题：

17.如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB． A B D E C

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18.如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25．证明：△ADE∽△ABC．

19.如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大2 倍（不写画法）．

20.已知：

21.为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？

ABAC＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长． AEAD第35课时 相似形的应用

一、选择题.

1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为（ ）

A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m

第1题

第2题

2．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB?边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ） A．

409B.509C.154D.25 4 71

二、填空题.

3.已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为_________________．

4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 ．

5.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点△ABC相似但相似比不等于1的格点三角形.

第4题

DBCAOFE第5题

6.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_____m.

7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长 米． 8.如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE =2，则S△ABC =_______．

BM OAN

第7题 第8题

三、解答题. 9.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比

(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

10. 如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，求宣传栏的长．（不计宣传栏的厚度）

2

3

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