2015中考数学总复习经典题

1. （2009年太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个 三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 2. 如图，△ABC中，∠A?50，点D，E分别在AB，AC上， 则∠1?∠2的大小为（ ）

A．130 B．230 C．180 A

C

E D

1 E A 2 C

B A?D B

第3题图 第2题图

D．310

第6题图

3．（2008丽水）如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC

上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A?．若四边形ADA?E是菱形，则下列说法正确的是（ ）

A. DE是△ABC的中位线 B. AA?是BC边上的中线 C. AA?是BC边上的高 D. AA?是△ABC的角平分线

8，x；若x的值为偶数，则x的值有（ ） 4．已知三角形的三边长分别是3， A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）20° （B）120° （C）20°或120° （D）36° 二、填空题： 6．如图，∠ACD＝1550,∠B＝350,则∠A＝ 度．

7．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位． An A A1 D′ A A5 2 A4 BCD A3 第7题图 第8题图 第9题图

8．(2008年怀化市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度． 9．如图，在ΔABC中，AB=BC=2，∠ABC＝90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=__________．

10．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，?BAD?80°，AB?AD?DC，则?C? 度．

A A 80

45 B

D

C

B C

第10题图 第11题图

三、解答题 ： 11．（2008年自贡市）如图,在△ABC中，作出AB边上的高及∠B的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）

A F 12．如图，已知?AOB，OA?OB，点E在OB边

上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在

图中画出?AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

O

E B

第12题

13．填空：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直 线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F．

(1) 如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；

如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________； (2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)； (3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或 图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________； 在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________．

D D D

A F

C B 图①

A

B

A F E B C 图②

E B A F C

D F C E 图③

E F B D A 图④

C 第13题图

图⑤

E

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第23课时 全等三角形

一、选择

1.（2009年临沂中考）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）

A．PA=PB B．PO平分∠AOB C．OA=OB D．AB垂直平分OP

第1题图

2.如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使

所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ）

A．2个 B.4个 C.6个

ACD.8个

A D C （第7题图）BDEB 第2题图 第3题图 第4题图 3．（2009年牡丹江）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于0.5CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．（2009年江西）如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA D．∠B?∠D?90? 二、填空

5．（2009年怀化）如图，已知AB=AD，∠BAE= ∠DAC，要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是 （写出一个即可）． 6．（2009年清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1, 且∠A=110°, ∠B=40°，则∠C1= ．

第5题图

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第6题图

7.（2009年丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并证明. ．． C ADBE 第7题图 F8．操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．

Ｐ

Ｍ

Ｏ Ｎ

Ｑ

图①

根据上述操作得到的经验完成下列探究活动．

探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，

?BAE??EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与

AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；

Ａ

Ｄ

Ｅ

Ｃ

Ｂ

Ｆ

图②

探究二：如图③，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE:EC?1:2，?BAE??EDF，CF∥AB．若AB?5，CF?1， 求DF的长度．

Ｄ

Ｂ

Ａ Ｅ

图③

Ｃ Ｆ

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